Pertanyaan

Pada gambar di samping, segitiga ABC siku-siku di A. Jika panjang AB=40cm dan panjang BC=50cm , maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm 2 .

Pada gambar di samping, segitiga $ABC$ siku-siku di A. Jika panjang $AB=40 cm$ dan panjang $BC=50 cm$ , maka luas daerah yang diarsir adalah ... $cm^{2}$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Panjang sisi dapat ditentukan dengan teorema berikut. Panjang sisi adalah sehingga dapat ditentukan luas segitiga ABC berikut. Diperoleh luas segitiga ABC adalah Panjang jari-jari lingkaran dalamsegitiga tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Panjang jari-jarilingkaran dalamsegitiga tersebut adalah sehingga luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. Luas lingkaran dalam segitiga Luas daerah yang diarsir (berwarna merah muda) adalahsebagai berikut. Luasdaerah yang diarsir adalah Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Panjang sisi dapat ditentukan dengan teorema berikut.

Panjang sisi adalah sehingga dapat ditentukan luas segitiga ABC berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript increment A B C end subscript end cell equals cell 1 half cross times text AB end text cross times text AC end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 40 cross times 30 end cell row blank equals 600 end table end style

Diperoleh luas segitiga ABC adalah

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator L subscript increment A B C end subscript over denominator begin display style s end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator L subscript increment A B C end subscript over denominator begin display style 1 half end style open parentheses a plus b plus c close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 600 over denominator begin display style 1 half end style open parentheses 50 plus 30 plus 40 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 600 over 60 end cell row blank equals 10 end table end style$

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut adalah sehingga luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript circle end cell equals cell πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 100 end cell row blank equals 314 end table end style

Luas lingkaran dalam segitiga

Luas daerah yang diarsir (berwarna merah muda) adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text L end text subscript increment minus text L end text subscript circle end cell row blank equals cell 600 minus 314 end cell row blank equals 286 end table end style

Luas daerah yang diarsir adalah

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika △ A BC sama sisi dengan CD = 6 cm , maka luas daerah lingkaran dalam adalah ... cm 2

2.5

Jawaban terverifikasi

Jika △ A BC sama sisi dengan CD = 6 cm , maka luas daerah lingkaran dalam adalah ... cm 2

2.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga berikut. Jika K M = 25 cm , K L = 15 cm , dan L M = 20 cm , maka luas daerah yang berwarna kuning adalah ... ( π = 3 , 14 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga berikut. Jika K M = 25 cm , K L = 15 cm , dan L M = 20 cm , maka luas daerah yang berwarna kuning adalah ... ( π = 3 , 14 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan panjang sisi AB = BC = 5cm dan AC=6cm . Hitunglah: a. luas lingkaran dalam segitiga;

4.2

Jawaban terverifikasi