Pada gambar di bawah, panjang A C = BC , A B = A D , dan m ∠ C A D = 3 0 ∘ . Besar ∠ C A B adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Sifat segitiga sama kaki yaitu sudut didepan sisi yang sama panjang adalah sama besar. Jumlah sudut pada segitiga adalah 18 0 ∘ . Sudut A C D dan sudut B D B saling berpelurus sehingga jumlah sudut antara kedua sudut tersebut 18 0 ∘ . Perhatikan ilustrasi berikut! Berdasarkan gambar diatas, ∠ A D B = ∠ A B D = x sehingga besar sudut A D B adalah: ∠ D A B + ∠ A D B + ∠ A B D y + x + x y + 2 x y ​ = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 2 x ..................... ( 1 ) ​ Besar sudut A C D adalah: ∠ C A D + ∠ A C D + ∠ C D A 3 0 ∘ + y + ( 180 − x ) 3 0 ∘ + y + 18 0 ∘ − x − x + y − x + y x − y ​ = = = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 21 0 ∘ − 3 0 ∘ 3 0 ∘ ....................... ( 2 ) ​ Substitusi persamaan 1 ke 2 untuk mencari besar x dan y sebagai berikut: x − y x − ( 180 − 2 x ) x − 18 0 ∘ + 2 x 3 x 3 x x ​ = = = = = = ​ 3 0 ∘ 3 0 ∘ 3 0 ∘ 3 0 ∘ + 18 0 ∘ 21 0 ∘ 7 0 ∘ ​ y ​ = = = = ​ 18 0 ∘ − 2 x 18 0 ∘ − 2 ( 7 0 ∘ ) 18 0 ∘ − 14 0 ∘ 4 0 ∘ ​ Berdasarkan besar x dan y dapat ditentukan besar ∠ C A B adalah ∠ C A B ​ = = = ​ 3 0 ∘ + y 3 0 ∘ + 4 0 ∘ 7 0 ∘ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.