Roboguru

Pada gambar di atas, terdapat tiga buah gaya yang bekerja, yaitu F1 = 10 N, F2 = 20 N, dan F3 = 25 N di mana AB = 10 cm dan BC = 20 cm. Tentukan kedudukan titik tangkap gaya resultan diukur dari A!

Pertanyaan

Pada gambar di atas, terdapat tiga buah gaya yang bekerja, yaitu F1 = 10 N, F2 = 20 N, dan F3 = 25 N di mana AB = 10 cm dan BC = 20 cm. Tentukan kedudukan titik tangkap gaya resultan diukur dari A!space 

Pembahasan Soal:

Misalkan beberapa gaya bekerja pada bidang xy. Setiap gaya tersebut dapat diuraikan atas komponen-komponennya pada sumbu x dan sumbu y. Sebagai contoh, komponen-komponen pada sumbu x adalah F1xF2xF3x, ..., Fnx dengan jarak masing-masing pada sumbu x adalah y1y2y3, ..., yn. Sementara komponen-komponen pada sumbu y adalah F1yF2yF3y, ..., Fny dengan jarak masing-masing pada sumbu y adalah x1x2x3, ..., xn.

Jika resultan komponen gaya pada sumbu y adalah Ry yang berjarak xR dari sumbu y berlaku hubungan:

begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau subscript y of end style equals tau subscript y subscript 1 end subscript plus tau subscript y subscript 2 end subscript plus tau subscript y subscript 3 end subscript plus... plus tau subscript y subscript n end subscript R subscript y x subscript R equals F subscript 1 y end subscript x subscript 1 plus F subscript 2 y end subscript x subscript 2 plus F subscript 3 y end subscript x subscript 3 plus... plus F subscript n y end subscript x subscript n x subscript R equals fraction numerator F subscript 1 y end subscript x subscript 1 plus F subscript 2 y end subscript x subscript 2 plus F subscript 3 y end subscript x subscript 3 plus... plus F subscript n y end subscript x subscript n over denominator F subscript 1 y end subscript plus F subscript 2 y end subscript plus F subscript 3 y end subscript plus... plus F subscript n y end subscript end fraction y subscript R equals fraction numerator F subscript 1 x end subscript y subscript 1 plus F subscript 2 x end subscript y subscript 2 plus F subscript 3 x end subscript y subscript 3 plus... plus F subscript n x end subscript y subscript n over denominator F subscript 1 x end subscript plus F subscript 2 x end subscript plus F subscript 3 x end subscript plus... plus F subscript n x end subscript end fraction end style 

atau dapat juga dengan meniadakan nilai torsi (begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of end style equals 0 end style).

Pada soal terlihat semua gaya sejajar dengan sumbu y, maka resultan nya:

begin mathsize 14px style R subscript y equals F subscript 1 plus F subscript 2 plus F subscript 3 R subscript y equals 10 plus 20 minus 25 R subscript y equals 5 space straight N end style  ke arah y positif

maka, absis titik tangkap gaya resultan diukur dari A:

begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of end style equals 0 F subscript 1 x subscript 1 plus F subscript 2 x subscript 2 plus F subscript 3 x subscript 3 equals 0 10 left parenthesis x right parenthesis plus 20 left parenthesis 30 minus x right parenthesis plus left parenthesis negative 25 right parenthesis left parenthesis 10 plus x right parenthesis equals 0 10 x plus 600 minus 20 x minus 250 minus 25 x equals 0 minus 35 x equals negative 350 x equals 10 space cm end style  

Jadi, kedudukan titik tangkap gaya resultan diukur dari A adalah 10 cm.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Ridwan

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah batang homogen diberikan beberapa gaya seperti gambar berikut ini.   Diketahui bahwa jarak AB = BC = 2 m, dan sumbu putar berada di titik A. Untuk menghasilkan momen gaya setengah dari semula...

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita hitung total momen gaya pada kondisi awal dengan poros di A :

begin mathsize 14px style tau subscript A equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript A equals 0 minus F subscript 2 l subscript 2 plus F subscript 3 l subscript 3 sin open parentheses 37 to the power of o close parentheses tau subscript A equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis open parentheses 3 over 5 close parentheses tau subscript A equals negative 20 plus 120 tau subscript A equals 100 space straight N. straight m end style  

Pada soal momen gaya yang diinginkan adalah setengah dari semula, berarti 50 N.m. Untuk menentukan jawaban yang tepat kita perlu cek satu persatu dari tiap pilihan jawaban.

- Pilihan A (Menghilangkan gaya F₂ dengan sumbu putar tetap di A).

Error converting from MathML to accessible text.  

(SALAH)

 

- Pilihan B (Menggeser F₃ sejauh 1 m ke arah B dengan sumbu putar tetap di A).

begin mathsize 14px style tau subscript A equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript A equals 0 minus F subscript 2 l subscript 2 plus F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis 37 to the power of o right parenthesis tau subscript A equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 3 over 5 right parenthesis tau subscript A equals negative 20 plus 90 tau subscript A equals 70 space straight N. straight m end style  

(SALAH)

 

- Pilihan C (Menggeser F₁ sejauh 1 m ke arah B dengan sumbu putar tetap di A).

begin mathsize 14px style tau subscript A equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript A equals F subscript 1 l subscript 1 minus F subscript 2 l subscript 2 plus F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis 37 to the power of o right parenthesis tau subscript A equals left parenthesis 17 comma 5 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis minus left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 3 over 5 right parenthesis tau subscript A equals 17 comma 5 minus 20 plus 90 tau subscript A equals 87 comma 5 space straight N. straight m end style  

(SALAH)

 

- Pilihan D (Mengubah sumbu putar menjadi di titik C).

begin mathsize 14px style tau subscript C equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript C equals negative F subscript 1 l subscript 1 plus F subscript 2 l subscript 2 plus 0 tau subscript C equals negative left parenthesis 17 comma 5 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript C equals negative 70 plus 20 tau subscript C equals negative 50 space straight N. straight m end style  

Tanda negatif (-) hanya menunjukkan arah putarannya searah jarum jam.

(BENAR)

 

- Pilihan E (Mengubah sumbu putar menjadi di titik B).

begin mathsize 14px style tau subscript B equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript B equals negative F subscript 1 l subscript 1 plus 0 plus F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis 37 to the power of o right parenthesis tau subscript B equals negative left parenthesis 17 comma 5 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 over 5 right parenthesis tau subscript B equals negative 35 plus 60 tau subscript B equals 25 space straight N. straight m end style  

(SALAH)

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Sebuah persegi memiliki panjang sisi 4 m dengan beberapa gaya seperti gambar berikut ini.   Total momen gaya saat sumbu putar berada di pusat persegi adalah … . (Diketahui : 2​=1,4)

Pembahasan Soal:

F₄ memiliki arah yang sejajar dengan lengan gaya, sehingga momen gayanya nol.

F₆ berada tepat di sumbu putar sehingga momen gayanya juga nol.

Selanjutnya kita dapat menentukan panjang lengan pada F₁, F₂, F₃, dan F₅. Perhatikan gambar dibawah ini!

- Lengan yang tegak lurus dengan F₁ adalah EO, dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 1 equals F subscript 1 l subscript 1 tau subscript 1 equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript 1 equals negative 20 space straight N. straight m end style  

- Lengan yang tegak lurus dengan F₂ adalah FO, dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 2 equals F subscript 2 l subscript 2 tau subscript 2 equals negative left parenthesis 28 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript 2 equals negative 56 space straight N. straight m end style  

- Untuk F₃, pertama-tama kita tentukan terlebih dahulu sudutnya, eits sudutnya itu bukan yang begin mathsize 14px style 8 to the power of o end style yaa, tapi sudut pelurusnya, yaitu

begin mathsize 14px style theta equals 180 to the power of o minus 45 to the power of o minus 8 to the power of o theta equals 127 to the power of o end style  

Nah, untuk panjang lengannya itu adalah OC atau setengah dari diagonal sisi (AC), maka

begin mathsize 14px style l subscript O C end subscript equals 1 half l subscript A C end subscript l subscript O C end subscript equals 1 half open parentheses 4 square root of 2 close parentheses l subscript O C end subscript equals 2 square root of 2 space straight m end style  

dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 3 equals F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis theta right parenthesis tau subscript 3 equals negative left parenthesis 15 right parenthesis left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis sin left parenthesis 127 to the power of o right parenthesis tau subscript 3 equals negative 30 square root of 2 left parenthesis 4 over 5 right parenthesis tau subscript 3 equals negative 24 square root of 2 tau subscript 3 equals negative 24 left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis tau subscript 3 equals negative 33 comma 6 space straight N. straight m end style    

- Selanjutnya lengan yang tegak lurus dengan F₅ adalah setengah dari diagonal sisi persegi (OD) dimana OD = OC, dan menghasilkan putaran yang berlawanan arah jarum jam (+), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 5 equals F subscript 5 l subscript 5 tau subscript 5 equals left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis tau subscript 5 equals 100 square root of 2 tau subscript 5 equals 100 left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis tau subscript 5 equals 140 space straight N. straight m end style    

Jadi, total momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript t o t a l end subscript equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 plus tau subscript 4 plus tau subscript 5 plus tau tau subscript t o t a l end subscript equals negative 20 plus left parenthesis negative 56 right parenthesis plus open parentheses negative 33 comma 6 close parentheses plus 0 plus open parentheses 140 close parentheses plus 0 tau subscript t o t a l end subscript equals 30 comma 4 space straight N. straight m end style  

Jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Pada batang yang massanya 2 kg dan panjang 100 cm bekerja tiga gaya masing-masing . Percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut g = 10 ms−2. Jarak BD = 60 cm, BC = 20 cm, dan titik pusat massa di ti...

Pembahasan Soal:

straight m subscript straight b space equals space 2 space straight k  straight w subscript straight b space equals space straight m subscript straight b space cross times space straight g space equals space 2 space cross times 10 space equals space 20 space straight N  straight F subscript 1 space equals space 2 space straight N space semicolon space straight F subscript 2 space equals space 4 straight N space semicolon space straight F subscript 3 space equals space 5 straight N

BD space equals space 60 space cm space equals space 0 comma 6 space straight m space space  BC space equals space 20 space cm space equals space 0 comma 2 space straight m space space  AB space equals space 40 space cm space equals space 0 comma 4 space straight m space space  BZ space equals space 10 space cm space equals space 0 comma 1 space straight m

straight theta subscript 2 space equals space 30 degree

Maka space momen space gaya space apabila space batang space diputar space di space titik space straight B space adalah space colon

sum straight sigma subscript straight B space equals space plus-or-minus straight F subscript 1. straight L subscript AB space plus-or-minus space straight w subscript straight b. straight L subscript BZ space plus-or-minus space straight F subscript 2 straight L. subscript BC. sin 30 space plus-or-minus space straight F subscript 3. straight L subscript DB

Kita space buat space perjanjian comma space misalkan space momen space gaya space yang space searah space jarum space jam space bertanda space left parenthesis negative right parenthesis  maka space momen space gaya space yang space arahnya space berlawanan space dengan space arah space jarum space jam space bertanda space left parenthesis plus right parenthesis.  Dari space gambar space di space atas comma space apabila space batang space kita space putar space di space titik space straight P space maka space momen space gaya space straight O space akan space bergerak space berlawanan space jarum space jam comma  momen space gaya space straight Q space akan space bergerak space berlawanan space jarum space jam. space Sehingga space colon

sum sigma subscript B space equals space minus F subscript 1. L subscript A B end subscript space minus space w subscript b. L subscript A B end subscript space minus space F subscript 2. space L subscript B C end subscript. sin 30 space minus space F subscript 3. space L subscript D B end subscript

sum straight sigma subscript straight B space equals space minus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis space minus space left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis space minus space left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis space open parentheses 1 half close parentheses space minus space left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis  sum straight sigma subscript straight B space equals space minus 0 comma 8 minus 2 minus 0 comma 4 minus 3 space equals space 6 comma 2 space Nm

0

Roboguru

Dua gaya F1​ dan F2​ besamya sama masing - masing 8 N bekerja pada batang homogen seperti gambar. Agar diperoleh momen gaya sebesar 9,6 Nm terhadap poros O, maka panjang X adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:
F1τr1===F2=8N9,6Nm3m  

Ditanya:
x=? 

Pembahasan:
Soal ini membahas tentang momen gaya. Momen Gaya merupakan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

Rumus dari momen gaya bisa kita tuliskan seperti ini:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell F times r end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell negative F subscript 1 times r subscript 1 plus F subscript 2 times r subscript 2 end cell row cell 9 , 6 end cell equals cell negative 8 times 3 plus 8 times left parenthesis 3 plus x right parenthesis end cell row cell 9 , 6 end cell equals cell negative 24 plus 24 plus 8 x end cell row cell 9 , 6 end cell equals cell 8 blank x end cell row x equals cell fraction numerator 9 , 6 over denominator 8 end fraction blank end cell row x equals cell 1 , 2 blank straight m end cell end table 

Dengan demikian, panjang x adalah 1,2 m

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

3

Roboguru

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi 3 buah gaya Fa=Fc=10N dan Fb=20N seperti gambar. Jika jarak AB=AC=20cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah ...

Pembahasan Soal:

F subscript A equals F subscript C equals 10 space N  F subscript B equals 20 space N  A B equals B C equals 20 space c m

Maka momen gaya apabila batang diputar di titik C adalah :

sum sigma subscript c equals plus-or-minus F subscript A L subscript A plus-or-minus F subscript B L subscript B plus-or-minus F subscript C L subscript Csum sigma subscript c equals plus-or-minus F subscript A L subscript A plus-or-minus F subscript B L subscript B plus-or-minus F subscript C L subscript C

Kita buat perjanjian, misalkan momen gaya yang searah jarum jam bertanda (-) maka momen gaya yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+).

Dari gambar di atas, apabila batang kita putar di titik C maka momen gaya A akan bergerak searah jarum jam, momen gaya B akan bergerak berlawanan jarum jam, sedangkan momen gaya C nol dikarenakan tidak punya lengan gaya. Sehingga :

Error converting from MathML to accessible text.

6

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved