Roboguru

Pada gambar di atas, ∠POR=140∘. Hitunglah: a. besar sudut refleks POR. b. besar sudut PQR.

Pertanyaan

Pada gambar di atas, POR=140.

Hitunglah:

a. besar sudut refleks POR.

b. besar sudut PQR.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep tentang sudut refleks dan hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

SudutrefleksABCSudutkeliling==360ABC21×sudutpusat

a. Menentukan besar sudut refleks POR.

SudutrefleksPQR===360PQR360140220

Diperoleh besar sudut refleksi PQR adalah 220.

b. Menentukan besar sudut PQR.

Sudut refleks POR merupakan sudut pusat yang menghadap busur PR.

Sudut PQR merupakan sudut keliling yang menghadap busur PR.

Karena menghadap busur yang sama, maka 

SudutkelilingPQR====21×Sudutpusat21×sudutrefleksPOR21×220110

Diperoleh besar sudut PQR adalah 110.

Dengan demikian, diperoleh besar sudut refleks POR dan besar sudut PQR berturut-turut adalah 220 dan 110.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui besar sudut , tentukan besar sudut .

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat:

begin mathsize 14px style text Sudut pusat end text equals 2 cross times text sudut keliling end text end style

Perhatikan bahwa sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style merupakan sudut keliling serta sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style dan sudut begin mathsize 14px style text AOD end text end style menghadap busur yang sama yaitu busur begin mathsize 14px style text AD end text end style sehingga dapat dicari besar sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle A O D end cell equals cell 2 angle A C D end cell row cell 140 degree end cell equals cell 2 angle A C D end cell row cell fraction numerator 140 degree over denominator 2 end fraction end cell equals cell angle A C D end cell row cell 70 degree end cell equals cell angle A C D end cell end table end style

Dengan demikian, besar sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style adalah begin mathsize 14px style 70 degree end style.

0

Roboguru

Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah . Tentukan besar sudut POQ.

Pembahasan Soal:

Diingat salah satu hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut kelilingnya.

Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ dan besar sudut PAQ adalah begin mathsize 14px style 80 degree end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row POQ equals cell 2 cross times PAQ end cell row blank equals cell 2 cross times 80 degree end cell row blank equals cell 160 degree end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh besar sudut POQ adalah begin mathsize 14px style 160 degree end style.

0

Roboguru

Perhatikan segiempat PQRS di samping. Diketahui . Tentukan .

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa sudut pusat lingkaran memiliki ukuran besar sudut dua kali dari sudut keliling lingkaran. Besar keseluruhan sudut pusat lingkaran adalah begin mathsize 14px style 360 degree end style, maka jumlah besar sudut keliling keseluruhan adalah begin mathsize 14px style 1 half cross times 360 degree equals 180 degree end style. Perhatikan bahwa sudut SPQ dan QRS berhadapan dengan titik keliling yang sama, sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle S P Q plus m angle Q R S end cell equals cell 180 degree end cell row cell m angle S P Q end cell equals cell 180 degree minus m angle Q R S end cell row blank equals cell 180 degree minus 78 degree end cell row blank equals cell 102 degree end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style m angle S P Q equals 102 degree end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE + ACE + ADE = 96. Berat AOE adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 12px style angle end styleABE = begin mathsize 12px style angle end styleACE = begin mathsize 12px style angle end styleADE = sudut keliling

begin mathsize 12px style angle end styleABE + begin mathsize 12px style angle end styleACE + begin mathsize 12px style angle end styleADE = 96begin mathsize 12px style degree end style

3 x sudut keliling = 96begin mathsize 12px style degree end style

sudut keliling = Error converting from MathML to accessible text.

sudut keliling = 32begin mathsize 12px style degree end style

 

begin mathsize 12px style angle end styleAOE = sudut pusat

Sudut pusat = 2 x sudut keliling

begin mathsize 12px style angle end styleAOE = 2 x sudut keliling

begin mathsize 12px style angle end styleAOE = 2 x 32begin mathsize 12px style degree end style

begin mathsize 12px style angle end styleAOE = 64begin mathsize 12px style degree end style

0

Roboguru

Pada gambar berikut, lingkaran berpusat di O, Jika , maka besar  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle C O D end cell equals cell 180 degree minus angle B O C open parentheses saling space berpelurus close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 180 degree minus 84 degree end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 96 degree end cell row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style angle C A D end style adalah sudut keliling dan begin mathsize 14px style angle C O D space end style adalah sudut pusat yang menghadap busur CD, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle C A D end cell equals cell 1 half cross times m angle C O D end cell row blank equals cell 1 half cross times 96 degree end cell row blank equals cell 48 degree end cell end table end style 

Jadi, besar begin mathsize 14px style angle C A D end style adalah begin mathsize 14px style 48 degree end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved