Pertanyaan

Pada gambar di atas, diketahui SR // PQ , PR = 9 cm , SR = 5 cm , PQ = 10 cm , dan QS = 12 cm . Sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding!

Pada gambar di atas, diketahui $SR // PQ$ , $PR = 9 cm$ , $SR = 5 cm$ , $PQ = 10 cm$ , dan $QS = 12 cm$ .

Sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding!

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pasangan sisi bersesuaian yang sebanding yaitu SR dengan PQ, RT dengan PT, dan ST dengan QT.

Pembahasan

Ingat kembali konsep kesebangunan pada segitiga sebagai berikut: Dua segitiga dikatakan sebangunapabila memenuhi syarat: 1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar; atau 2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai parbandingan yang sama. Perhatikan bahwa SR // PQ mengakibatkan ∠ TPQ = ∠ TRS (pasangan sudut dalam berseberangan), ∠ TQP = ∠ TSR (pasangan sudut dalam berseberangan), dan ∠ PTQ = ∠ RTS (pasangan sudut saling bertolak belakang). Karena ketiga pasang sudut bersesuaian masing-masing sama besar, terbukti bahwa △ TPQ sebangun dengan △ TRS (memenuhi syarat no.1). Oleh karena itu, pasangan sisi-sisi bersesuaian dari kedua segitiga tersebut adalah SR bersesuaian dengan PQ , RT bersesuaian dengan PT , dan ST bersesuaian dengan QT . dan berlaku perbandingan senilai PQ SR = PT RT = QT ST Dengan demikian,pasangan sisi bersesuaian yang sebanding yaitu SR dengan PQ, RT dengan PT, dan ST dengan QT.

Ingat kembali konsep kesebangunan pada segitiga sebagai berikut:

Dua segitiga dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar; atau
2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai parbandingan yang sama.

Perhatikan bahwa $SR // PQ$ mengakibatkan $∠ TPQ = ∠ TRS$ (pasangan sudut dalam berseberangan), $∠ TQP = ∠ TSR$ (pasangan sudut dalam berseberangan), dan $∠ PTQ = ∠ RTS$ (pasangan sudut saling bertolak belakang). Karena ketiga pasang sudut bersesuaian masing-masing sama besar, terbukti bahwa $△ TPQ$ sebangun dengan $△ TRS$ (memenuhi syarat no.1).