Pada gambar di atas, diketahui SR // PQ , PR = 9 cm , SR = 5 cm , PQ = 10 cm , dan QS = 12 cm . Sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding!

Pembahasan

Ingat kembali konsep kesebangunan pada segitiga sebagai berikut: Dua segitiga dikatakan sebangunapabila memenuhi syarat: 1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar; atau 2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai parbandingan yang sama. Perhatikan bahwa SR // PQ mengakibatkan ∠ TPQ = ∠ TRS (pasangan sudut dalam berseberangan), ∠ TQP = ∠ TSR (pasangan sudut dalam berseberangan), dan ∠ PTQ = ∠ RTS (pasangan sudut saling bertolak belakang). Karena ketiga pasang sudut bersesuaian masing-masing sama besar, terbukti bahwa △ TPQ sebangun dengan △ TRS (memenuhi syarat no.1). Oleh karena itu, pasangan sisi-sisi bersesuaian dari kedua segitiga tersebut adalah SR bersesuaian dengan PQ , RT bersesuaian dengan PT , dan ST bersesuaian dengan QT . dan berlaku perbandingan senilai PQ SR ​ = PT RT ​ = QT ST ​ Dengan demikian,pasangan sisi bersesuaian yang sebanding yaitu SR dengan PQ, RT dengan PT, dan ST dengan QT.