Pertanyaan

Pada gambar berikut besar ∠ A OB = 4 5 ∘ , ∠ CO D = 13 5 ∘ , dan luas juring CO D = 48 cm 2 . Luas juring A OB adalah...

Pada gambar berikut besar $∠ A OB = 4 5^{\circ}$ , $∠ CO D = 13 5^{\circ}$ , dan luas juring $CO D = 48 cm^{2}$ .

Luas juring $A OB$ adalah...

$12 cm^{2}$
$16 cm^{2}$
$32 cm^{2}$
$96 cm^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menghitung luas juring A OB terlebih dulu mencari jari-jari dengan luas juring CO D yang telah diketahui. Luas juring CO D = 48 cm 2 Luasjuring CO D = 48 c m 2 360 θ × π × r 2 = 48 36 0 ∘ 13 5 ∘ × π × r 2 = 48 8 3 × 3 , 14 × r 2 = 48 r 2 = 1 , 1775 48 r = 40 , 76 = 6 , 38 ≈ 6 , 4 Sehinggaluas juring A OB dapat dihitung: L j u r in g = 36 0 ∘ θ × π × r 2 = 36 0 ∘ 4 5 ∘ × 3.14 × ( 6 , 4 ) 2 = 8 1 × 128 , 6 = 16 , 07 ≈ 16 cm 2 Selain itu, untuk mencari luas juring A OB dapat dengan menggunakan konsep perbandingan seperti berikut. ∠ A OB ∠ CO D = L j u r in g A OB L j u r in g CO D 4 5 ∘ 13 5 ∘ = L j u r in g A OB 48 1 3 = L j u r in g A OB 48 L j u r in g A OB = 3 48 = 16 cm 2 Dengan demikian,luas juring A OB adalah 16 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk menghitung luas juring $A OB$ terlebih dulu mencari jari-jari dengan luas juring $CO D$ yang telah diketahui.

Luas juring $CO D = 48 cm^{2}$

$Luas juring CO D = 48 c m^{2} \frac{θ}{360} \times π \times r^{2} = 48 \frac{13 5 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times π \times r^{2} = 48 \frac{3}{8} \times 3, 14 \times r^{2} = 48 r^{2} = \frac{48}{1 , 1775} r = 40, 76 = 6, 38 \approx 6, 4$

Sehingga luas juring $A OB$ dapat dihitung:

$L_{j u r in g} = \frac{θ}{36 0 ^{\circ}} \times π \times r^{2} = \frac{4 5 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times 3.14 \times (6, 4)^{2} = \frac{1}{8} \times 128, 6 = 16, 07 \approx 16 cm^{2}$

Selain itu, untuk mencari luas juring $A OB$ dapat dengan menggunakan konsep perbandingan seperti berikut.

$\frac{∠ CO D}{∠ A OB} = \frac{L _{j u r in g} CO D}{L _{j u r in g} A OB} \frac{13 5 ^{\circ}}{4 5 ^{\circ}} = \frac{48}{L _{j u r in g} A OB} \frac{3}{1} = \frac{48}{L _{j u r in g} A OB} L_{j u r in g} A OB = \frac{48}{3} = 16 cm^{2}$

Dengan demikian, luas juring $A OB$ adalah $16 cm^{2}$ .
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Adiska Naufal Daffa Azali

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah bidang berbentuk lingkaran terdiri dari juring besar dan juring kecil dan berdiameter 14 cm , sedangkan sudut juring kecil 6 0 ∘ maka luas juring besar adalah ...

2.3

Jawaban terverifikasi

Jari-jari sebuah lingkaran adalah 28 cm , luas juring yang mempunyai sudut pusat 4 5 ∘ pada lingkaran tersebut adalah...

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah, luas juring OAB = 50 cm 2 . Hitunglah : a. Luas juring POQ

4.0

Jawaban terverifikasi

Sudut AOB 12 0 ∘ dan sudut BOC 16 0 ∘ . Jika luas juring AOB 33 cm 2 dan π = 3 , 14 maka luas juring BOC adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Ayo, tentukan luas juringpada lingkaran-lingkaran berikut! 1. L COD = ....