Pertanyaan

Pada gambar berikut, AdanB adalah titik pusat lingkaran. Garis CED dan CFG adalah garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Panjang AD = 6 cm , BE = 4 cm , EC = 16 cm , dan AB = 15 cm . Hitunglah panjang garis berikut. c. BC

Pada gambar berikut, $A dan B$ adalah titik pusat lingkaran. Garis $CED$ dan $CFG$ adalah garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Panjang $AD = 6 cm, BE = 4 cm, EC = 16 cm$ , dan $AB = 15 cm$ . Hitunglah panjang garis berikut.

c. $BC$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang garis BC adalah 4 17 cm .

panjang garis BC adalah

417 cm

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah 4 17 cm . Ingat. Sifat garis singgung bahwa garis singgung tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran Teorema Phytagoras c = a 2 + b 2 Diketahui dari gambar pada soalbahwa garis BE adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di titik B. Garis EC merupakan garis singgunglingkaran yang berpusat di titik B. Berdasarkan sifat garis singgung pada lingkaran bahwa jari-jari (garis BE) tegak lurus terhadap garis singgungnya (garis EC). Karena BE ⊥ EC , maka segitiga BCE merupakan segitiga siku-siku dengan garis BC merupakan sisi miringnya. Untuk mencari panjang garis BC kita dapat menggunakan Teorema Phytagoras sebagai berikut: BC = = = = = BE 2 + EC 2 4 2 + 1 6 2 16 + 256 272 4 17 Dengan demikian, panjang garis BC adalah 4 17 cm .

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah $417 cm$ .

Ingat.

Sifat garis singgung bahwa garis singgung tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran
Teorema Phytagoras

$c = a^{2} + b^{2}$

Diketahui dari gambar pada soal bahwa garis BE adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di titik B. Garis EC merupakan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik B. Berdasarkan sifat garis singgung pada lingkaran bahwa jari-jari (garis BE) tegak lurus terhadap garis singgungnya (garis EC). Karena $BE ⊥ EC$ , maka segitiga BCE merupakan segitiga siku-siku dengan garis BC merupakan sisi miringnya.

Untuk mencari panjang garis BC kita dapat menggunakan Teorema Phytagoras sebagai berikut:

$BC = = = = = BE^{2} + EC^{2} 4^{2} + 1 6^{2} 16 + 256 272417$

Dengan demikian, panjang garis BC adalah $417 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan layang-layang garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik C berikut! Jika jari-jari lingkaran 7 cm dan panjang CD = 25 cm, tentukan: c. luas segiempat ACBD .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang DE = 30 cm dan EF = 25 cm , maka panjang jari-jari DF adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang garis singgung titik A ke lingkaran O adalah 36 cm dan jarak titik B ke pusat lingkaran 20 cm dari pusat lingkaran, maka panjang jari-jari lingkaranadalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang garis singgung titik A ke lingkaran O adalah 36 cm dan jarak titik B ke pusat lingkaran 20 cm dari pusat lingkaran, maka panjang jari-jari lingkaranadalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan layang-layang garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik C berikut! Jika jari-jari lingkaran 7 cm dan panjang CD = 25 cm, tentukan: c. luas segiempat ACBD .

3.0

Jawaban terverifikasi