Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada △ PQR diketahui PS = 2 cm , QS = 8 cm ,dan RS = 4 cm . c. Buktikan bahwa PQR siku-siku di titik R

Pada  diketahui , dan 

c. Buktikan bahwa  siku-siku di titik  

Iklan

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa △ PQR siku-siku di titik R .

 terbukti bahwa  siku-siku di titik 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Ingat! Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring pada segitiga siku-sikusama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Jika siku-siku di , maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut. PQ 2 = PR 2 + QR 2 Pada gambar yang diberikan di soal, dapat diperhatikan bahwa panjang PQ = 10 sehingga PQ 2 = 1 0 2 = 100 . Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari PR 2 + QR 2 dengan langkah-langkah berikut. Pertama: Menentukan nilai dari PR 2 . Segitiga PRS siku-siku di ∠ PSR sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai PR 2 adalah sebagai berikut. PR 2 ​ = = = = ​ PS 2 + SR 2 2 2 + 4 2 4 + 16 20 ​ Kedua: Menentukan nilai dari QR 2 . Segitiga QRS siku-siku di sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai QR 2 adalah sebagai berikut. QR 2 ​ = = = = ​ QS 2 + SR 2 8 2 + 4 2 64 + 16 80 ​ Ketiga: Menentukan nilai dari PR 2 + QR 2 . PR 2 + QR 2 ​ = = ​ 20 + 80 100 ​ Karena , maka siku-siku di titik . Jadi,terbukti bahwa △ PQR siku-siku di titik R .

Ingat!

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. 

Jika begin mathsize 14px style triangle PQR end style siku-siku di begin mathsize 14px style straight R end style, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

 

Pada gambar yang diberikan di soal, dapat diperhatikan bahwa panjang  sehingga .

Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari  dengan langkah-langkah berikut.

Pertama: Menentukan nilai dari .

Segitiga  siku-siku di  sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai  adalah sebagai berikut.

Kedua: Menentukan nilai dari 

Segitiga  siku-siku di begin mathsize 14px style angle QSR end style sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai  adalah sebagai berikut.

 

Ketiga: Menentukan nilai dari .

  

Karena begin mathsize 14px style PQ squared equals PR squared plus QR squared end style, maka begin mathsize 14px style PQR end style siku-siku di titik begin mathsize 14px style straight R end style.

Jadi, terbukti bahwa  siku-siku di titik 

174

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah. Tentukan panjang AB!

37

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia