Pertanyaan

Pada △ PQR diketahui PS = 2 cm , QS = 8 cm ,dan RS = 4 cm . c. Buktikan bahwa PQR siku-siku di titik R

Pada $△ PQR$ diketahui $PS = 2 cm$ , $QS = 8 cm$ , dan $RS = 4 cm$ .

c. Buktikan bahwa $PQR$ siku-siku di titik $R$

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa △ PQR siku-siku di titik R .

terbukti bahwa

△ PQR

siku-siku di titik

R

Pembahasan

Ingat! Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring pada segitiga siku-sikusama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Jika siku-siku di , maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut. PQ 2 = PR 2 + QR 2 Pada gambar yang diberikan di soal, dapat diperhatikan bahwa panjang PQ = 10 sehingga PQ 2 = 1 0 2 = 100 . Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari PR 2 + QR 2 dengan langkah-langkah berikut. Pertama: Menentukan nilai dari PR 2 . Segitiga PRS siku-siku di ∠ PSR sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai PR 2 adalah sebagai berikut. PR 2 = = = = PS 2 + SR 2 2 2 + 4 2 4 + 16 20 Kedua: Menentukan nilai dari QR 2 . Segitiga QRS siku-siku di sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai QR 2 adalah sebagai berikut. QR 2 = = = = QS 2 + SR 2 8 2 + 4 2 64 + 16 80 Ketiga: Menentukan nilai dari PR 2 + QR 2 . PR 2 + QR 2 = = 20 + 80 100 Karena , maka siku-siku di titik . Jadi,terbukti bahwa △ PQR siku-siku di titik R .

Ingat!

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya.

Jika siku-siku di , maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

$PQ^{2} = PR^{2} + QR^{2}$

Pada gambar yang diberikan di soal, dapat diperhatikan bahwa panjang $PQ = 10$ sehingga $PQ^{2} = 1 0^{2} = 100$ .

Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari $PR^{2} + QR^{2}$ dengan langkah-langkah berikut.

Pertama: Menentukan nilai dari $PR^{2}$ .

Segitiga $PRS$ siku-siku di $∠ PSR$ sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai $PR^{2}$ adalah sebagai berikut.

$PR^{2} = = = = PS^{2} + SR^{2} 2^{2} + 4^{2} 4 + 16 20$

Kedua: Menentukan nilai dari $QR^{2}$ .

Segitiga $QRS$ siku-siku di sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai $QR^{2}$ adalah sebagai berikut.

$QR^{2} = = = = QS^{2} + SR^{2} 8^{2} + 4^{2} 64 + 16 80$

Ketiga: Menentukan nilai dari $PR^{2} + QR^{2}$ .

$PR^{2} + QR^{2} = = 20 + 80 100$

Karena , maka siku-siku di titik .

Jadi, terbukti bahwa $△ PQR$ siku-siku di titik $R$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah. Tentukan panjang AB!

5.0

Jawaban terverifikasi

Paman memiliki kebun berbentuk persegi dengan panjang diagonal 40 m. Keliling kebun paman tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Berapa luas bangun di atas?

2.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang mempunyai perbandingan panjang dan lebar adalah 4 : 3 . Jika luasnya 56 cm 2 , panjang diagonalnya adalah... .

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Luas segitiga tersebut adalah …

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami