Roboguru

Pada ∆ABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ∆ACL dan ∆BDL adalah .... (OSK SMP 2009)

Pertanyaan

Pada ∆ABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ∆ACL dan ∆BDL adalah begin mathsize 14px style.... end style (OSK SMP 2009)

  1. begin mathsize 14px style... end style

  2. begin mathsize 14px style... space end style

Pembahasan Soal:

Diketahui:
begin mathsize 14px style B D colon D C equals 1 colon 3 end style 
begin mathsize 14px style A L colon L D equals 1 colon 4 end style 

Ditanya:
Perbandingan begin mathsize 14px style L u a s space increment A C L colon L u a s space increment B D L end style 

Jawab:
Perhatikan gambar berikut:

Berdasarkan gambar, dapat diketahui bahwa :
begin mathsize 14px style L u a s space increment A B C equals 1 end style 

Cari luas begin mathsize 14px style increment A D C end style terlebih dahulu:
begin mathsize 14px style L u a s space increment A D C equals fraction numerator D C over denominator B D plus D C end fraction cross times L u a s increment A B C L u a s space increment A D C equals fraction numerator 3 over denominator 1 plus 3 end fraction cross times 1 L u a s space increment A D C equals 3 over 4 end style  

Kemudian cari luas begin mathsize 14px style increment A B D end style :

begin mathsize 14px style L u a s space increment A B D equals fraction numerator B D over denominator B D plus D C end fraction cross times L u a s increment A B C L u a s space increment A D C equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 3 end fraction cross times 1 L u a s space increment A D C equals 1 fourth end style 

Karena begin mathsize 14px style increment A C L end style terletak pada undefined, maka luas begin mathsize 14px style increment A C L end style adalah :

begin mathsize 14px style L u a s space increment A C L equals fraction numerator A L over denominator A L plus L D end fraction cross times L u a s increment A D C L u a s space increment A C L equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 4 end fraction cross times 3 over 4 L u a s space increment A C L equals 1 fifth cross times 3 over 4 L u a s space increment A C L equals 3 over 20 end style 

Karena begin mathsize 14px style increment B D L end style terletak pada undefined, maka luas begin mathsize 14px style increment B D L end style adalah :

begin mathsize 14px style L u a s space increment B D L equals fraction numerator L D over denominator A L plus L D end fraction cross times L u a s increment A B D L u a s space increment B D L equals fraction numerator 4 over denominator 1 plus 4 end fraction cross times 1 fourth L u a s space increment B D L equals 4 over 5 cross times 1 fourth L u a s space increment B D L equals 4 over 20 end style 

Maka perbandingan luas begin mathsize 14px style increment A C L end style dengan luas begin mathsize 14px style increment B D L end style adalah: 
begin mathsize 14px style fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals fraction numerator begin display style 3 over 20 end style over denominator begin display style 4 over 20 end style end fraction fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 20 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 20 over denominator 4 end fraction fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals 3 over 4 end style 

Jadi perbandingan luas begin mathsize 14px style increment A C L end style dengan luas begin mathsize 14px style increment B D L end style adalah 3:4

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas segitiga 84cm2 dan panjang alasnya 12cm. Tinggi tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui luas segitiga 84 space cm squared dan panjang alasnya 12 space cm, berdasarkan konsep luas segitiga maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row 84 equals cell 1 half cross times 12 cross times tinggi end cell row 84 equals cell 6 cross times tinggi end cell row tinggi equals cell 14 space cm end cell end table 

Dengan demikian tinggi segitiga tersebut adalah 14 space cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping. ABC adalah segitiga siku-siku di A. ACDE dan BCGF adalah persegi. Luas ACDE=8cm2  Luas BCGF=26cm2  Tentukan luas daerah segitiga DCG.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas, maka DCG adalah segitiga siku-siku di straight D.

Jika luas ACDE equals 8 space cm squared, maka panjang sisinya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s subscript 1 squared end cell equals 8 row cell straight s subscript 1 end cell equals cell square root of 8 end cell end table 

maka, panjang AE equals DE equals CE equals AC equals square root of 8 space cm.

Jika luas BCGF equals 26 space cm squared, maka panjang sisinya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s subscript 2 squared end cell equals 26 row cell straight s subscript 2 end cell equals cell square root of 26 end cell end table

maka, panjang BC equals CG equals FG equals BF equals square root of 26 space cm.

Dengan demikian, luas DCG sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 1 half times CD times CG end cell row blank equals cell 1 half times square root of 8 times square root of 26 end cell row blank equals cell 1 half times 2 square root of 2 times square root of 26 end cell row blank equals cell square root of 152 end cell row blank equals cell 2 square root of 38 end cell end table 

Jadi, luas daerah segitiga DCG adalah 2 square root of 38 space cm squared.

0

Roboguru

Jika keliling segitiga EFG adalah 30cm, panjang EF=(4x)cm, panjang FG=(x+2)cm dan panjang EG=(4x+1)cm, maka luas segitiga tersebut adalah .... Perhatikan gambar berikut!

Pembahasan Soal:

Kita gunakan rumus keliling segitiga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row keliling equals cell EF plus FG plus EG end cell row 30 equals cell open parentheses 4 x close parentheses plus open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses 4 x plus 1 close parentheses end cell row 30 equals cell 9 x plus 3 end cell row cell 9 x end cell equals cell 30 minus 3 end cell row cell 9 x end cell equals 27 row x equals 3 end table

Kemudian kita cari besar alas dan tinggi segitiga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alas equals FG row blank equals cell x plus 2 end cell row blank equals cell 3 plus 2 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tinggi equals EF row blank equals cell 4 x end cell row blank equals cell 4 times 3 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Lalu kita cari luas segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space triangle end cell equals cell fraction numerator alas times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Berdasarkan gambar berikut, tentukan: b. Luas

Pembahasan Soal:

Luas segitiga text ABC end text tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times text AB×CD end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 25 cross times 12 end cell row blank equals 150 end table

Dengan demikian, luas bangun segitiga tersebut adalah text 150 cm end text squared 

0

Roboguru

Jika diketahui panjang sisi persegi 12cm, maka luas segitiga yang tidak diarsir adalah ... cm2.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut.

Menentukan luas persegi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi end cell equals cell 12 cross times 12 end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table 

Menentukan luas segitiga 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lua space segitiga subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 6 end cell row blank equals cell 36 space cm squared end cell end table 

Luas segitiga 2 space equalsluas segitiga 1 yaitu 36 space cm squared.

Menentukan luas segitiga 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 3 end cell row blank equals cell 18 space cm squared end cell end table 

 Luas segitiga yang tidak diarsir adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tidak space diarsir end cell equals cell Luas space persegi minus Luas subscript 1 minus Luas subscript 2 minus Luas subscript 3 end cell row blank equals cell 144 minus 36 minus 36 minus 18 end cell row blank equals cell 144 minus 90 end cell row blank equals cell 54 space cm squared end cell end table  


Jadi, luas segitiga yang tidak diarsir adalah 54 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved