Pertanyaan

Pada ∆ABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ∆ACL dan ∆BDL adalah .... (OSK SMP 2009)

Pada ∆ABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ∆ACL dan ∆BDL adalah (OSK SMP 2009)

  1. begin mathsize 14px style... end style

  2. begin mathsize 14px style... space end style

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas dengan luas adalah 3:4

 perbandingan luas begin mathsize 14px style increment A C L end style dengan luas begin mathsize 14px style increment B D L end style adalah 3:4

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Perbandingan Jawab: Perhatikan gambar berikut: Berdasarkan gambar, dapat diketahui bahwa : Cari luas terlebih dahulu: Kemudian cari luas : Karena terletak pada , maka luas adalah : Karena terletak pada , maka luas adalah : Maka perbandingan luas dengan luas adalah: Jadi perbandingan luas dengan luas adalah 3:4

Diketahui:
begin mathsize 14px style B D colon D C equals 1 colon 3 end style 
begin mathsize 14px style A L colon L D equals 1 colon 4 end style 

Ditanya:
Perbandingan begin mathsize 14px style L u a s space increment A C L colon L u a s space increment B D L end style 

Jawab:
Perhatikan gambar berikut:

Berdasarkan gambar, dapat diketahui bahwa :
begin mathsize 14px style L u a s space increment A B C equals 1 end style 

Cari luas begin mathsize 14px style increment A D C end style terlebih dahulu:
begin mathsize 14px style L u a s space increment A D C equals fraction numerator D C over denominator B D plus D C end fraction cross times L u a s increment A B C L u a s space increment A D C equals fraction numerator 3 over denominator 1 plus 3 end fraction cross times 1 L u a s space increment A D C equals 3 over 4 end style  

Kemudian cari luas begin mathsize 14px style increment A B D end style :

begin mathsize 14px style L u a s space increment A B D equals fraction numerator B D over denominator B D plus D C end fraction cross times L u a s increment A B C L u a s space increment A D C equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 3 end fraction cross times 1 L u a s space increment A D C equals 1 fourth end style 

Karena begin mathsize 14px style increment A C L end style terletak pada undefined, maka luas begin mathsize 14px style increment A C L end style adalah :

begin mathsize 14px style L u a s space increment A C L equals fraction numerator A L over denominator A L plus L D end fraction cross times L u a s increment A D C L u a s space increment A C L equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 4 end fraction cross times 3 over 4 L u a s space increment A C L equals 1 fifth cross times 3 over 4 L u a s space increment A C L equals 3 over 20 end style 

Karena begin mathsize 14px style increment B D L end style terletak pada undefined, maka luas begin mathsize 14px style increment B D L end style adalah :

begin mathsize 14px style L u a s space increment B D L equals fraction numerator L D over denominator A L plus L D end fraction cross times L u a s increment A B D L u a s space increment B D L equals fraction numerator 4 over denominator 1 plus 4 end fraction cross times 1 fourth L u a s space increment B D L equals 4 over 5 cross times 1 fourth L u a s space increment B D L equals 4 over 20 end style 

Maka perbandingan luas begin mathsize 14px style increment A C L end style dengan luas begin mathsize 14px style increment B D L end style adalah: 
begin mathsize 14px style fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals fraction numerator begin display style 3 over 20 end style over denominator begin display style 4 over 20 end style end fraction fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 20 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 20 over denominator 4 end fraction fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals 3 over 4 end style 

Jadi perbandingan luas begin mathsize 14px style increment A C L end style dengan luas begin mathsize 14px style increment B D L end style adalah 3:4

812

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Dua buah segitiga siku-siku sama kaki diletakkan dengan posisi seperti gambar. Sudut P dan A merupakan sudut siku-siku. Panjang AB = AC = 24 cm . Panjang PQ = PR . Panjang PQ 4 cm lebih panjang ...

104

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia