Pertanyaan

Pada ∆ABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ∆ACL dan ∆BDL adalah .... (OSK SMP 2009)

Pada ∆ABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ∆ACL dan ∆BDL adalah $....$ (OSK SMP 2009)

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas dengan luas adalah 3:4

perbandingan luas dengan luas adalah 3:4

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Perbandingan Jawab: Perhatikan gambar berikut: Berdasarkan gambar, dapat diketahui bahwa : Cari luas terlebih dahulu: Kemudian cari luas : Karena terletak pada , maka luas adalah : Karena terletak pada , maka luas adalah : Maka perbandingan luas dengan luas adalah: Jadi perbandingan luas dengan luas adalah 3:4

Diketahui:

Ditanya:
Perbandingan

Jawab:
Perhatikan gambar berikut:

Berdasarkan gambar, dapat diketahui bahwa :

Cari luas terlebih dahulu:
$begin mathsize 14px style L u a s space increment A D C equals fraction numerator D C over denominator B D plus D C end fraction cross times L u a s increment A B C L u a s space increment A D C equals fraction numerator 3 over denominator 1 plus 3 end fraction cross times 1 L u a s space increment A D C equals 3 over 4 end style$

Kemudian cari luas :

$begin mathsize 14px style L u a s space increment A B D equals fraction numerator B D over denominator B D plus D C end fraction cross times L u a s increment A B C L u a s space increment A D C equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 3 end fraction cross times 1 L u a s space increment A D C equals 1 fourth end style$

Karena terletak pada , maka luas adalah :

$begin mathsize 14px style L u a s space increment A C L equals fraction numerator A L over denominator A L plus L D end fraction cross times L u a s increment A D C L u a s space increment A C L equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 4 end fraction cross times 3 over 4 L u a s space increment A C L equals 1 fifth cross times 3 over 4 L u a s space increment A C L equals 3 over 20 end style$

Karena terletak pada , maka luas adalah :

$begin mathsize 14px style L u a s space increment B D L equals fraction numerator L D over denominator A L plus L D end fraction cross times L u a s increment A B D L u a s space increment B D L equals fraction numerator 4 over denominator 1 plus 4 end fraction cross times 1 fourth L u a s space increment B D L equals 4 over 5 cross times 1 fourth L u a s space increment B D L equals 4 over 20 end style$

Maka perbandingan luas dengan luas adalah:
$begin mathsize 14px style fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals fraction numerator begin display style 3 over 20 end style over denominator begin display style 4 over 20 end style end fraction fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 20 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 20 over denominator 4 end fraction fraction numerator L u a s space increment A C L over denominator L u a s space increment B D L end fraction equals 3 over 4 end style$

Jadi perbandingan luas dengan luas adalah 3:4

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dua buah segitiga siku-siku sama kaki diletakkan dengan posisi seperti gambar. Sudut P dan A merupakan sudut siku-siku. Panjang AB = AC = 24 cm . Panjang PQ = PR . Panjang PQ 4 cm lebih panjang ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Untuk gambar di atas, hitunglahluas △ PQS .

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas dan kelling segitiga di atas!

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas △ ABC pada gambar di atas adalah …

4.9

Jawaban terverifikasi

Luas segitiga yang mempunyai alas 24 cm dan tinggi 15 cm adalah ... cm 2 .