OSN Matematika 2014 (Tingkat Kabupaten) Jika 2 + 22 + 222 + ... + 222 ... 222 , (sebanyak 2014 suku)= M maka tiga angka terakhir dari M adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali konsep pola bilangan. Pola bilangan merupakan suatu susunan yang terdiri dari bilangan bilangan teratur dan membentuk suatu pola tersendiri. Karena yang ditanyakan adalah tiga angka terakhir dari penjumlahan pola bilangan tersebut, maka cukup dihitung dengan menjumlahkan tiga bilangan akhir pada setiap suku. Jika diperhatikan pola angkanya selalu ditambahkan angka 2 pada suku tersebut. Sehingga suku ke-3 sampai suku tiga suku ke-2014 (terdapat 2012 suku)tetap 222, sehingga dapat dihitung sebagai berikut penjumlahan dari tiga angka terakhir. 2 + 22 + 222 × 2012 ​ = = ​ 24 + 446664 446688 ​ Jadi, diperoleh tiga angka terakhir dari adalah .