Pertanyaan

Nyatakan deret 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 19 ke dalam bentuk notasi sigma dengan batas bawah 1 dan 5

Nyatakan deret $1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 19$ ke dalam bentuk notasi sigma dengan batas bawah $1$ dan $5$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

deret dapat diubah dalam bentuk notasi sigma dengan batas bawah 1 dan 5 berturut-turut adalah dan .

deret

1 plus space 3 plus 5 plus 7 plus..... plus 19

dapat diubah dalam bentuk notasi sigma dengan batas bawah 1 dan 5 berturut-turut adalah begin inline style stack sum left parenthesis 2 straight i minus 1 with straight i equals 1 below and 10 on top right parenthesis end style

begin inline style stack sum left parenthesis 2 straight i minus 1 with straight i equals 1 below and 10 on top right parenthesis end style

dan

begin inline style sum from straight i equals 5 to 14 of space left parenthesis 2 straight i minus 9 right parenthesis end style

Pembahasan

Ingat kembali, Bentuk umum notasi sigma Sifat notasi sigma Barisan dan deret aritmatika dengan suku pertama dan beda Berdasarkan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut merupakan deret aritmatika ♦ Mencari nilai sebagai batas atas notasi ilmiah ♦ Menentukan rumus suku ke- / ♦ Menyatakan deret aritmatika ke dalam notasi sigma (batas bawah 1) ♦ Mengubah indeks notasi sigma (batas bawah 5) Dengan demikian,deret dapat diubah dalam bentuk notasi sigma dengan batas bawah 1 dan 5 berturut-turut adalah dan .

Ingat kembali,

Bentuk umum notasi sigma

begin inline style stack sum U subscript i with i equals 1 below and n on top end style equals U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus..... plus U subscript n

Sifat notasi sigma

begin inline style stack sum U subscript i with i equals 1 below and n on top end style equals stack sum U subscript i minus p end subscript with i equals 1 plus p below and n plus p on top

Barisan dan deret aritmatika

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b space

dengan suku pertama dan beda

Berdasarkan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut

1 plus 3 plus 5 plus 7 plus..... plus 19 merupakan deret aritmatika

♦ Mencari nilai sebagai batas atas notasi ilmiah

♦ Menentukan rumus suku ke- / U subscript i

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b equals 1 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 2 equals 2 n minus 1 U subscript i equals 2 i minus 1

♦ Menyatakan deret aritmatika ke dalam notasi sigma

1 plus 3 plus 5 plus 7 plus..... plus 19 begin inline style stack equals sum 2 i minus 1 with i equals 1 below and 10 on top end style (batas bawah 1)

♦ Mengubah indeks notasi sigma (batas bawah 5)

begin inline style stack sum 2 i minus 1 with i equals 1 below and 10 on top equals sum from i equals 1 plus 4 to 10 plus 4 of space 2 open parentheses i minus 4 close parentheses minus 1 equals sum from i equals 5 to 14 of space 2 i minus 9 end style

Dengan demikian, deret 1 plus space 3 plus 5 plus 7 plus..... plus 19 dapat diubah dalam bentuk notasi sigma dengan batas bawah 1 dan 5 berturut-turut adalah begin inline style stack sum left parenthesis 2 straight i minus 1 with straight i equals 1 below and 10 on top right parenthesis end style dan begin inline style sum from straight i equals 5 to 14 of space left parenthesis 2 straight i minus 9 right parenthesis end style . space space