Pertanyaan

Nyatakan barisan bilangan berikut dalam bentuk relasi rekursif. a. 2 , 4 , − 1 , 2 2 1 , …

Nyatakan barisan bilangan berikut dalam bentuk relasi rekursif.

a. $2, 4, - 1, 2 \frac{1}{2}, \dots$

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan barisan berikut. Didapatkan: Sehingga dapat dibentuk relasi rekursif sebagai berikut:

Perhatikan barisan berikut.

Didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals 2 row cell U subscript 2 end cell equals 4 row cell U subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 2 minus 4 over denominator 2 end fraction equals negative 2 over 2 equals negative 1 end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 4 minus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 4 plus 1 over denominator 2 end fraction equals 5 over 2 equals 2 1 half end cell row cell U subscript n end cell equals cell fraction numerator U subscript n minus 1 end subscript minus U subscript n minus 2 end subscript over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Sehingga dapat dibentuk relasi rekursif sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style U subscript n equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell 2 comma end cell cell u n t u k space n equals 1 end cell row cell 4 comma end cell cell u n t u k space n equals 2 end cell row cell fraction numerator U subscript n minus 1 end subscript minus U subscript n minus 2 end subscript over denominator 2 end fraction comma end cell cell u n t u k space n greater or equal than 3 end cell end table close end style$