Pertanyaan

Notasi sigma bentuk deret 1 × 3 + 5 × 7 + 9 × 11 + 13 × 15 + 17 × 19 + ... + 801 × 803 adalah …

Notasi sigma bentuk deret $1 \times 3 + 5 \times 7 + 9 \times 11 + 13 \times 15 + 17 \times 19 + ... + 801 \times 803$ adalah $\dots$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Deret merupakan deret aritmetika yang memiliki suku pertama , suku kedua ,dan suku terakhir . Beda deret: Rumus suku ke- deret: Deret dapat dituliskan dalam bentuk: sehingga rumus suku ke- deret adalah Dengan demikian, rumus suku ke- deret dapat dinyatakan dengan: Batas bawah sigma adalah , karena adalah suku pertama deret. Menentukan batas atas sigma Suku terakhir deret adalah , maka: Diperoleh batas atas . Dengan demikian, bentuk notasi sigma deret adalah Bentuk notasi sigma dengan batas bawah 0: Sehingganotasi sigma dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Deret merupakan deret aritmetika yang memiliki suku pertama , suku kedua , dan suku terakhir .

Beda deret:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 – U subscript 1 end cell row blank equals cell 5 – 1 end cell row blank equals 4 end table end style

Rumus suku ke- deret:

Deret dapat dituliskan dalam bentuk:

sehingga rumus suku ke- deret adalah

Dengan demikian, rumus suku ke- deret dapat dinyatakan dengan:

Batas bawah sigma adalah , karena adalah suku pertama deret.

Menentukan batas atas sigma

Suku terakhir deret adalah , maka:

begin mathsize 14px style U subscript n equals 801 left right double arrow 4 n – 3 equals 801 space space space space space space space space space space space space space space space left right double arrow 4 n equals 804 space space space space space space space space space space space space space space space left right double arrow n equals 201 end style

Diperoleh batas atas .

Dengan demikian, bentuk notasi sigma deret adalah

Bentuk notasi sigma dengan batas bawah 0:

begin mathsize 14px style sum from p equals 1 minus 1 to 201 minus 1 of left parenthesis 4 left parenthesis p plus 1 right parenthesis – 3 right parenthesis left parenthesis 4 left parenthesis p plus 1 right parenthesis – 1 right parenthesis space equals sum from p equals 0 to 200 of left parenthesis 4 p plus 1 right parenthesis left parenthesis 4 p plus 3 right parenthesis end style

Sehingga notasi sigma dari adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.