Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 25 lo g ( x 2 + 4 x ) > 2 1 ​ adalah ...

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan adalah ...

  1. negative 4 less than x less than 0 space atau space x greater than 5

  2. negative 4 less than x less than negative 1 space atau space 0 less than x less than 5

  3. negative 1 less than x less than 5

  4. x less than negative 4 space atau space x greater than 5

  5. x less than negative 1 space atau space x greater than 5

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

tidak ada jawaban yang benar.

Iklan

Pembahasan

Ingatlah syarat pertidaksamaan logaritma dengan bilangan pokok (basis) , yaitu: dimana dan . Berdasarkan hal tersebut, maka pertidaksamaan harus memenuhi 2 syarat: lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi: lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi: Selanjutnya, iriskan solusi kedua syarat dan sehingga: Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Ingatlah syarat pertidaksamaan logaritma dengan bilangan pokok (basis) a greater than 1, yaitu:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses greater or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses space rightwards arrow space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than g open parentheses x close parentheses

dimana f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 dan g left parenthesis x right parenthesis greater than 0.

Berdasarkan hal tersebut, maka pertidaksamaan harus memenuhi 2 syarat:

  • log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses greater or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses space rightwards arrow space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than g open parentheses x close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 25 left parenthesis x squared plus 4 x right parenthesis end cell greater than cell 1 half end cell row cell log presuperscript 25 left parenthesis x squared plus 4 x right parenthesis end cell greater than cell log presuperscript 25 space 5 end cell row cell x squared plus 4 x end cell greater than 5 row cell x squared plus 4 x minus 5 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 end table

lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi:

H P subscript 1 equals open curly brackets x less than negative 5 space atau space x greater than 1 close curly brackets

  • f left parenthesis x right parenthesis greater than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 4 x end cell greater than 0 row cell x open parentheses x plus 4 close parentheses end cell greater than 0 end table

lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi:

H P subscript 2 equals open curly brackets x less than negative 4 space atau space x greater than 0 close curly brackets

Selanjutnya, iriskan solusi kedua syarat H P subscript 1 equals open curly brackets x less than negative 5 space atau space x greater than 1 close curly brackets dan H P subscript 2 equals open curly brackets x less than negative 4 space atau space x greater than 0 close curly brackets sehingga:

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah x less than negative 5 space atau space x greater than 1.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

286

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan jawab pertaksamaan lo g ( x + 3 ) + 2 lo g 2 > lo g x 2 adalah ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia