Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 lo g ( x 2 − x − 12 ) > 2 lo g ( 2 x + 16 ) adalah ...

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan adalah ...

  1. negative 4 less than x less than negative 3 space atau space 4 less than x less than 7

  2. negative 8 less than x less than negative 4 space atau space x greater than 7

  3. negative 4 less than x less than 7

  4. negative 3 less than x less than 4 space atau space 7 less than x less than 8

  5. negative 8 less than x less than 7

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingatlah syarat pertidaksamaan logaritma dengan bilangan pokok (basis) , yaitu: dimana dan . Berdasarkan hal tersebut, maka pertidaksamaan harus memenuhi 3 syarat: lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi: lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi: Selanjutnya, iriskan solusi ketiga syarat , , dan sehingga: Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingatlah syarat pertidaksamaan logaritma dengan bilangan pokok (basis) a greater than 1, yaitu:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses greater or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses space rightwards arrow space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than g open parentheses x close parentheses

dimana f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 dan g left parenthesis x right parenthesis greater than 0.

Berdasarkan hal tersebut, maka pertidaksamaan harus memenuhi 3 syarat:

  • log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses greater or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses space rightwards arrow space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than g open parentheses x close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 open parentheses x squared minus x minus 12 close parentheses end cell greater than cell log presuperscript 2 open parentheses 2 x plus 16 close parentheses end cell row cell x squared minus x minus 12 end cell greater than cell 2 x plus 16 end cell row cell x squared minus x minus 2 x minus 12 minus 16 end cell greater than 0 row cell x squared minus 3 x minus 28 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end cell greater than 0 end table

lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi:

H P subscript 1 equals open curly brackets x less than negative 4 space atau space x greater than 7 close curly brackets

  • f left parenthesis x right parenthesis greater than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x minus 12 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell greater than 0 end table

lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi:

H P subscript 2 equals open curly brackets x less than negative 3 space atau space x greater than 4 close curly brackets

  • g left parenthesis x right parenthesis greater than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 16 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than cell negative 16 end cell row x greater than cell negative 8 end cell end table

H P subscript 3 equals open curly brackets x greater than negative 8 close curly brackets

Selanjutnya, iriskan solusi ketiga syarat H P subscript 1 equals open curly brackets x less than negative 4 space atau space x greater than 7 close curly brackets, H P subscript 2 equals open curly brackets x less than negative 3 space atau space x greater than 4 close curly brackets, dan H P subscript 3 equals open curly brackets x greater than negative 8 close curly brackets sehingga:

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah negative 8 less than x less than negative 4 space atau space x greater than 7.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari 2 lo g ( x − 3 ) + 2 lo g ( x + 3 ) ≥ 4 adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia