Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi adalah ....

Nilai $x$ yang memenuhi adalah ....

2 atau 3
2 atau 3
3 atau 2
3 atau 2

H. Mahmud

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat beberapa sifat logaritma berikut. dengan , , ,dan . Oleh karena itu, didapat Karena ≠ 0 dan bukan bilangan genap, maka persamaan di atas hanya memiliki 1 kemungkinan penyelesaian, yaitu sebagai berikut. Perhatikan bahwa terdapat syarat yaitu . Kita uji . Kemudian, uji . Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 3atau 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat beberapa sifat logaritma berikut.

dengan , , , dan .

Oleh karena itu, didapat

Karena ≠ 0 dan bukan bilangan genap, maka persamaan di atas hanya memiliki 1 kemungkinan penyelesaian, yaitu sebagai berikut.

Perhatikan bahwa terdapat syarat yaitu .

Kita uji .

Kemudian, uji .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x plus 3 end cell equals cell 2 squared minus 2 plus 3 end cell row blank equals cell 4 minus 2 plus 3 end cell row blank equals cell 5 greater than 0 space open parentheses memenuhi close parentheses end cell end table end style

Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 3 atau 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.