Nilai n yang memenuhi ( n + 1 ) ! ⋅ 2 ! ( n + 3 ) ! ​ = 5 n adalah?

Pembahasan

Faktorial dari n adalah perkalian semua bilangan asli yang kurang dari sama dengan n . n ! = 1 × 2 × 3 × ... × n Sehingga, ( n + 1 ) ! ⋅ 2 ! ( n + 3 ) ! ​ ( n + 1 ) ! ⋅ 2 ! ( n + 3 ) ( n + 2 ) ( n + 1 ) ! ​ 1 × 2 ( n + 3 ) ( n + 2 ) ​ ( n + 3 ) ( n + 2 ) n 2 + 5 n + 6 n 2 − 5 n + 6 ( n − 2 ) ( n − 3 ) n − 2 n ​ = = = = = = = = = ​ 5 n 5 n 5 n 10 n 10 n 0 0 0 atau n − 3 = 0 2 n = 3 ​ Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah .