Pertanyaan

Nilai x antara 0 dan π yang memenuhi pertidaksamaan 2 cosx + sin x ≥ 1 adalah ...

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita gunakan grafik fungsi trigonometri dengan terlebih dahulu mengubah pertidaksamaan menjadi 2cos x ≥ 1 − sin x grafik 2cos x memiliki grafik seperti cos x tapi dengan amplitudo 2 sedangkan grafik 1 − sin x memiliki grafik seperti −sin x namun digeser vertikal ke atas sejauh 1 satuan. Sketsanya seperti berikut Dalam interval 0 ≤ x ≤ π di atas, terlihat grafik 2cos x akan berada di atas grafik 1 − sin x jika x berada antara 0 dan π/2 akibatnya nilai x antara 0 dan π yang memenuhi pertidaksamaan 2cos x + sin x ≥ 1 adalah

Untuk menjawab soal ini, kita gunakan grafik fungsi trigonometri dengan terlebih dahulu mengubah pertidaksamaan menjadi 2cos x ≥ 1 − sin x

grafik 2cos x memiliki grafik seperti cos x tapi dengan amplitudo 2 sedangkan grafik 1 − sin x memiliki grafik seperti −sin x namun digeser vertikal ke atas sejauh 1 satuan. Sketsanya seperti berikut

Dalam interval 0 ≤ x ≤ π di atas, terlihat grafik 2cos x akan berada di atas grafik 1 − sin x jika x berada antara 0 dan π/2 akibatnya nilai x antara 0 dan π yang memenuhi pertidaksamaan 2cos x + sin x ≥ 1 adalah