Nilai maksimum fungsi f(x)=x3−9x2+24x−18 untuk interval 0≤x≤5 adalah ....

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi $\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=x^3-9x^2+24x-18}$ untuk interval $\style{font-size:14px}{0\leq x\leq5}$ adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Nilai maksimum merupakan salah satu jenis nilai stasioner. Dengan menerapkan syarat stasioner, diperoleh:

Untuk menentukan titik balik maksimum, dapat ditentukan dengan uji turunan kedua. Suatu titik stasioner merupakan titik balik maksimum apabila uji turunan kedua menghasilkan nilai negatif. Maka:

Nilai maksimum dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 cubed minus 9 times 2 squared plus 24 times 2 minus 18 end cell row blank equals cell 8 minus 36 plus 48 minus 18 end cell row blank equals 2 end table

Jadi, nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 9 x squared plus 24 x minus 18 end style untuk interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 5 end style adalah 2.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

1rb+

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum lokal dari fungsi adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi f(x)=31x3+27x2−18x+4 turun pada interval ...

116

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (5x2−10x+30) dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut habis terjual dengan harga Rp50.000,00 per unit, maka keuntungan maksimum...

2rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Turunan pertama dari f(x)=−3,2x2+64x+40 adalah f (x)= ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Biaya produksi kain batik tulis di perusahaan KP sebanyak x meter dinyatakan dengan fungsi P(x) = 31x2−12x+150 (dalam jutaan rupiah). Biaya produksi minimum yang dikeluarkan adalah ….

474

4.2

Jawaban terverifikasi