RoboguruRoboguru
SD

Nilai maksimum fungsi f(x)=x3−9x2+24x−18 untuk interval 0≤x≤5 adalah ....

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 9 x squared plus 24 x minus 18 end style untuk interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 5 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 25 end style 

  2. size 14px 10 

  3. size 14px 2 

  4. size 14px minus size 14px 5 

  5. size 14px minus size 14px 18 

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Nilai maksimum merupakan salah satu jenis nilai stasioner. Dengan menerapkan syarat stasioner, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 18 x plus 24 end cell equals 0 row cell x squared minus 6 x plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau end cell row x equals 4 end table 

Untuk menentukan titik balik maksimum, dapat ditentukan dengan uji turunan kedua. Suatu titik stasioner merupakan titik balik maksimum apabila uji turunan kedua menghasilkan nilai negatif. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 x minus 18 end cell row blank blank blank row x equals 2 row cell f apostrophe apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 6 open parentheses 2 close parentheses minus 18 end cell row blank equals cell 12 minus 18 end cell row blank equals cell negative 6 space left parenthesis negatif rightwards arrow maksimum right parenthesis end cell end table 

Nilai maksimum dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 cubed minus 9 times 2 squared plus 24 times 2 minus 18 end cell row blank equals cell 8 minus 36 plus 48 minus 18 end cell row blank equals 2 end table 

Jadi, nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 9 x squared plus 24 x minus 18 end style untuk interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 5 end style adalah 2.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

1rb+

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum lokal dari fungsi  adalah ....

65

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia