Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum dan minimum fungsi y = sin 2 x − cos x pada rentang 0 ≤ x ≤ 2 π adalah dan b . Nilai a + b adalah…

Nilai maksimum dan minimum fungsi  pada rentang  adalah a dan . Nilai adalah…

  1. 0

  2. 0,25

  3. 0,5

  4. 0,75

  5. 1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

02

:

41

:

03

Klaim

Iklan

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

a space plus space b space equals space 1 comma 25 minus 1 equals 0 comma 25

Pembahasan

Untuk mencari titik stasioner f'(x) = 0 Sehingga didapat nilai yang memenuhi kedua persamaan adalah : Substitusikan titik pojok dan titik hasil turunan : Sehingga didapat bahwa nilai maksimum : , nilai minimum : . Jadi,

Untuk mencari titik stasioner f'(x) = 0

2 space sin space x space. space cos space x space plus space sin space x equals 0

sin space x space open parentheses 2 space cos space x space plus space 1 close parentheses equals 0

sin space x equals 0 space atau space 2 space cos space x space plus space 1 space equals space 0 left right double arrow space cos space x space equals space minus 1 half

Sehingga didapat nilai x yang memenuhi kedua persamaan adalah :

sin space x equals 0 rightwards double arrow x equals 0 space semicolon space pi space semicolon space 2 pi cos space x equals negative 1 half rightwards double arrow x equals 2 over 3 pi space semicolon space 4 over 3 pi space

Substitusikan titik pojok dan titik hasil turunan :

f open parentheses 0 close parentheses equals sin squared space 0 minus cos space 0 equals negative 1 f open parentheses 2 over 3 pi close parentheses equals sin squared space open parentheses 2 over 3 pi close parentheses minus cos open parentheses 2 over 3 pi close parentheses equals 1 comma 25 f open parentheses pi close parentheses equals sin squared space open parentheses pi close parentheses minus cos space open parentheses pi close parentheses equals 1 f open parentheses 4 over 3 pi close parentheses equals sin squared space open parentheses 4 over 3 pi close parentheses minus cos space open parentheses 4 over 3 pi close parentheses equals 1 comma 25 f open parentheses pi close parentheses equals sin squared space open parentheses pi close parentheses minus cos space open parentheses pi close parentheses equals negative 1

 

Sehingga didapat bahwa nilai maksimum : a space equals space 1 comma 25 , nilai minimum : b space equals space minus 1.

Jadi, a space plus space b space equals space 1 comma 25 minus 1 equals 0 comma 25

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Pertanyaan serupa

Absis nilai maksimum f ( x ) = 3 cos 4 x pada rentang 0 < x ≤ 2 π ​ adalah…

51

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia