Pertanyaan

Nilai dari x → ∞ lim x 2 − 8 x − x = ...

Nilai dari $x \to \infty lim x^{2} - 8 x - x = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of square root of x squared minus 8 x end root minus x end cell equals cell negative 4 end cell end table

Pembahasan

Langkah-langkah limit tak hingga bentuk akar: Kali dengan akar sekawan. Bagi dengan suku berpangkat tertinggi dari pembilang atau penyebut. Substitusi x mendekati Langkah pertama (kali dengan akar sekawan): Ingat: . lim x → ∞ x 2 − 8 x − x = = = = lim x → ∞ ( x 2 − 8 x − x ) × ( x 2 − 8 x + x ) ( x 2 − 8 x + x ) lim x → ∞ ( x 2 − 8 x + x ) ( ( x 2 − 8 x ) 2 − x 2 ) lim x → ∞ x 2 − 8 x + x x 2 − 8 x − x 2 lim x → ∞ x 2 − 8 x + x − 8 x Langkah kedua (bagi dengan suku berpangkat tertinggi dari pembilang atau penyebut): Langkah ketiga (substitusi x mendekati ): Ingat: . Jadi

Langkah-langkah limit tak hingga bentuk akar:

Kali dengan akar sekawan.
Bagi dengan suku berpangkat tertinggi dari pembilang atau penyebut.
Substitusi x mendekati

Langkah pertama (kali dengan akar sekawan):

Ingat: left parenthesis a minus b right parenthesis left parenthesis a plus b right parenthesis equals a squared minus b squared .

$lim_{x \to \infty} x^{2} - 8 x - x = = = = lim_{x \to \infty} (x^{2} - 8 x - x) \times \frac{( x ^{2} - 8 x + x )}{( x ^{2} - 8 x + x )} lim_{x \to \infty} \frac{( ( x ^{2} - 8 x ) ^{2} - x ^{2} )}{( x ^{2} - 8 x + x )} lim_{x \to \infty} \frac{x ^{2} - 8 x - x ^{2}}{x ^{2} - 8 x + x} lim_{x \to \infty} \frac{- 8 x}{x ^{2} - 8 x + x}$

Langkah kedua (bagi dengan suku berpangkat tertinggi dari pembilang atau penyebut):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 8 x over denominator square root of x squared minus 8 x end root plus x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 8 x over denominator square root of x squared minus 8 x end root plus x end fraction cross times fraction numerator begin display style 1 over x end style over denominator begin display style 1 over x end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator negative 8 x over denominator x end fraction end style over denominator square root of begin display style x squared over x squared minus fraction numerator 8 x over denominator x squared end fraction end style end root plus begin display style x over x end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 8 over denominator square root of 1 minus begin display style 8 over x end style end root plus 1 end fraction end cell end table$

Langkah ketiga (substitusi x mendekati infinity ):

Ingat: limit as x rightwards arrow infinity of k over x to the power of n equals k over infinity to the power of n equals 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 8 over denominator square root of 1 minus begin display style 8 over x end style end root plus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 8 over denominator square root of 1 minus begin display style 8 over infinity end style end root plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator square root of 1 minus begin display style 0 end style end root plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table$

Jadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of square root of x squared minus 8 x end root minus x end cell equals cell negative 4 end cell end table

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (9 rating)

Aldy Purwady

Bantu banget Makasih ❤️

Ghanianida Naura

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Nilai dari L i m x → ∞ ( 7 x − 3 − 7 x + 1 ) =

5.0

Jawaban terverifikasi

$\style{font-size:14px}{\mathrm{Nilai}}\style{font-size:14px}\;\underset{\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\rightarrow\style{font-size:14px}\infty}{\style{font-size:14px}\lim}\left(\sqrt{\style{font-size:14px}4\style{font-size:14px}{\mathrm x}^\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}3\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}4}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}1\right)\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.$

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 4 x 2 − 8 x + 6 − 4 x 2 + 16 x − 3 ) = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 81 x 2 − 10 x + 15 − 9 x + 1 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim x + x + x x = ...

4.2

Jawaban terverifikasi