Pertanyaan

Nilai dari x → 0 lim ( 1 − 2 x − 1 + 2 x 4 x ) = ...

Nilai dari $x \to 0 lim (\frac{4 x}{1 - 2 x - 1 + 2 x}) = ...$

$- 2$
$0$
$1$
$2$
$4$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Dengan mensubstitusi nilai x = 0 , diperoleh lim x → 0 ( 1 − 2 x − 1 + 2 x 4 x ) = = = = 1 − 2 ⋅ 0 − 1 + 2 ⋅ 0 4 ⋅ 0 1 − 1 0 0 0 tidak terdefenisi Perhatikan perhitungan berikut x → 0 lim ( 1 − 2 x − 1 + 2 x 4 x ) = x → 0 lim ( 1 − 2 x − 1 + 2 x 4 x ) ⋅ ( 1 − 2 x + 1 + 2 x 1 − 2 x + 1 + 2 x ) = x → 0 lim ( 1 − 2 x − 1 + 2 x ) ⋅ ( 1 − 2 x + 1 + 2 x ) 4 x ⋅ ( 1 − 2 x + 1 + 2 x ) = x → 0 lim ( 1 − 2 x ) − ( 1 + 2 x ) 4 x ⋅ ( 1 − 2 x + 1 + 2 x ) = x → 0 lim − 4 x 4 x ⋅ ( 1 − 2 x + 1 + 2 x ) = x → 0 lim ( 1 − 2 x + 1 + 2 x ) = 1 − 2 ⋅ 0 + 1 + 2 ⋅ 0 = 1 + 1 = 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Dengan mensubstitusi nilai $x = 0$ , diperoleh

$lim_{x \to 0} (\frac{4 x}{1 - 2 x - 1 + 2 x}) = = = = \frac{4 \cdot 0}{1 - 2 \cdot 0 - 1 + 2 \cdot 0} \frac{0}{1 - 1} \frac{0}{0} tidak terdefenisi$

Perhatikan perhitungan berikut

$x \to 0 lim (\frac{4 x}{1 - 2 x - 1 + 2 x}) = x \to 0 lim (\frac{4 x}{1 - 2 x - 1 + 2 x}) \cdot (\frac{1 - 2 x + 1 + 2 x}{1 - 2 x + 1 + 2 x}) = x \to 0 lim \frac{4 x \cdot ( 1 - 2 x + 1 + 2 x )}{( 1 - 2 x - 1 + 2 x ) \cdot ( 1 - 2 x + 1 + 2 x )} = x \to 0 lim \frac{4 x \cdot ( 1 - 2 x + 1 + 2 x )}{( 1 - 2 x ) - ( 1 + 2 x )} = x \to 0 lim \frac{4 x \cdot ( 1 - 2 x + 1 + 2 x )}{- 4 x} = x \to 0 lim (1 - 2 x + 1 + 2 x) = 1 - 2 \cdot 0 + 1 + 2 \cdot 0 = 1 + 1 = 2$