Pertanyaan

Nilai dari x → 3 lim 10 + 2 x − ( x + 1 ) x 2 − 9 = ...

Nilai dari $x \to 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{10 + 2 x - ( x + 1 )} = ...$

$- 8$
$- 6$
$4$
$6$
$8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Dengan mensubstitusi nilai x = 3 , diperoleh lim x → 3 10 + 2 x − ( x + 1 ) x 2 − 9 = = = = 10 + 2 ⋅ 3 − ( 3 + 1 ) 3 2 − 9 4 − 4 0 0 0 tidak terdefenisi Perhatikan perhitungan berikut lim x → 3 10 + 2 x − ( x + 1 ) x 2 − 9 = lim x → 3 ( 10 + 2 x − ( x + 1 ) x 2 − 9 ) ⋅ ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) 10 + 2 x + ( x + 1 ) ) = lim x → 3 ( 10 + 2 x − ( x + 1 ) ) ⋅ ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) ) ( x 2 − 9 ) ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) ) = lim x → 3 ( 10 + 2 x ) − ( x 2 + 2 x + 1 ) ( x 2 − 9 ) ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) ) = lim x → 3 9 − x 2 ( x 2 − 9 ) ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) ) = lim x → 3 − ( x 2 − 9 ) ( x 2 − 9 ) ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) ) = − lim x → 3 ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) ) = − [ 10 + 2 ⋅ 3 + ( 3 + 1 ) ] = − ( 4 + 4 ) = − 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Dengan mensubstitusi nilai $x = 3$ , diperoleh

$lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} - 9}{10 + 2 x - ( x + 1 )} = = = = \frac{3 ^{2} - 9}{10 + 2 \cdot 3 - ( 3 + 1 )} \frac{0}{4 - 4} \frac{0}{0} tidak terdefenisi$

Perhatikan perhitungan berikut

$lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} - 9}{10 + 2 x - ( x + 1 )} = lim_{x \to 3} (\frac{x ^{2} - 9}{10 + 2 x - ( x + 1 )}) \cdot (\frac{10 + 2 x + ( x + 1 )}{10 + 2 x + ( x + 1 )}) = lim_{x \to 3} \frac{( x ^{2} - 9 ) ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) )}{( 10 + 2 x - ( x + 1 ) ) \cdot ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) )} = lim_{x \to 3} \frac{( x ^{2} - 9 ) ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) )}{( 10 + 2 x ) - ( x ^{2} + 2 x + 1 )} = lim_{x \to 3} \frac{( x ^{2} - 9 ) ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) )}{9 - x ^{2}} = lim_{x \to 3} \frac{( x ^{2} - 9 ) ( 10 + 2 x + ( x + 1 ) )}{- ( x ^{2} - 9 )} = - lim_{x \to 3} (10 + 2 x + (x + 1)) = - [10 + 2 \cdot 3 + (3 + 1)] = - (4 + 4) = - 8$