Pertanyaan

Nilai dari sin-30° + csc-240° adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa: sin ( - x) = - sin x Oleh karena itu, sin( - 30°) = - sin150° = dan Selanjutnya, akan dicari nilai dari sin 240°. Perhatikan bahwa 240° merupakan sudut di kuadran III. Kemudian, pada kuadran III, sin bernilai negatif. Selanjutnya, pada kuadran III, dapat digunakan relasi (180° + ...). Oleh karena itu, didapatkan sin 240° = sin 180° + 60° = - cos 60° = Jadi, Oleh karena itu, sin ( - 30°) + csc( - 240°) = Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa:

sin (-x) = -sin x

Oleh karena itu,

sin(-30°) = -sin150°
=

dan

$begin mathsize 14px style c s c space left parenthesis negative 240 to the power of o right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator sin space left parenthesis negative 240 to the power of o right parenthesis end fraction equals fraction numerator 1 over denominator negative sin space 240 to the power of o end fraction end style$

Selanjutnya, akan dicari nilai dari sin 240°.

Perhatikan bahwa 240° merupakan sudut di kuadran III.

Kemudian, pada kuadran III, sin bernilai negatif.

Selanjutnya, pada kuadran III, dapat digunakan relasi (180° + ...).

Oleh karena itu, didapatkan

sin 240° = sin 180° + 60°
= - cos 60°
=

Jadi,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c s c left parenthesis negative 240 degree right parenthesis space end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative sin 240 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative open parentheses begin display style 1 half end style square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half square root of 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style square root of 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style square root of 3 end style end fraction. fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 square root of 3 end cell end table end style$

Oleh karena itu,

sin (-30°) + csc(-240°)
=

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.