Pertanyaan

Nilai dari ekspresi cotan ( cos − 1 5 4 ) adalah ....

Nilai dari ekspresi $cotan (cos^{- 1} \frac{4}{5})$ adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut: Diketahui ekspresi . Misalkan: Perhatikan gambar berikut: Maka: Sehingga: Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut:

$sin space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow cosec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction cos space theta equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow sec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction tan space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction rightwards arrow cotan space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction$

Diketahui ekspresi cotan space open parentheses cos to the power of negative 1 end exponent space 4 over 5 close parentheses . Misalkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent space 4 over 5 end cell row cell cos space theta end cell equals cell 4 over 5 rightwards arrow fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell end table$

Perhatikan gambar berikut:

Maka:

x equals square root of 5 squared minus 4 squared end root x equals square root of 25 minus 16 end root x equals square root of 9 x equals 3

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell co tan space open parentheses cos to the power of negative 1 end exponent space 4 over 5 close parentheses end cell equals cell co tan space theta end cell row blank equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space depan end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table$

Jadi, jawaban yang benar adalah C.