Pertanyaan

Nilai dari ekspresi cos − 1 ( − 1 ) + sin − 1 ( − 1 ) + tan − 1 ( − 1 ) adalah ....

Nilai dari ekspresi

$cos^{- 1} (- 1) + sin^{- 1} (- 1) + tan^{- 1} (- 1)$

adalah ....

$fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction$

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Jika , maka Jika , maka Jika , maka Dari gambar diperoleh nilai cos negatif berada dikuadran II dan III. Dengan demikian, Karena , , dan , diperoleh Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Jika sin to the power of negative 1 end exponent space y equals x , maka y equals sin space x
Jika cos to the power of negative 1 end exponent space y equals x , maka y equals cos space x
Jika tan to the power of negative 1 end exponent space y equals x , maka y equals tan space x

Dari gambar diperoleh nilai cos negatif berada dikuadran II dan III. Dengan demikian,

cos open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses equals negative cos space alpha cos open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses equals negative cos space alpha

Karena sin space open parentheses negative straight pi over 2 close parentheses equals negative 1 , cos space straight pi equals negative 1 , dan tan space open parentheses negative straight pi over 4 close parentheses equals negative 1 , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 close parentheses plus sin to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 close parentheses plus tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell straight pi plus open parentheses negative straight pi over 2 close parentheses plus open parentheses negative straight pi over 4 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi minus straight pi over 2 minus straight pi over 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 straight pi minus 2 straight pi minus straight pi over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell straight pi over 4 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.