Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai dari 4 + 16 + 64 + ... ​ ​ ​ ​ adalah ....

Nilai dari  adalah ....

Ke roboguru plus

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 4 plus square root of 16 plus square root of 64 plus square root of... end root end root end root end root end cell end table equals 3 end style.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Untuk mencari penyelesaian tersebut, dapat digunakan hasil eksplorasi identitas bilangan berpangkat berikut ini. Jika disubstitusikan didapat Jika disubstitusikan didapat Jika disubstitusikan didapat Dari persamaan-persamaan di atas di dapat Dipilih nilai dan sehingga didapat Dengan demikian diperoleh .

Untuk mencari penyelesaian tersebut, dapat digunakan hasil eksplorasi identitas bilangan berpangkat berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 to the power of k plus x close parentheses squared end cell equals cell 4 to the power of k plus 2 times 2 to the power of k x plus x squared end cell row blank left right double arrow cell open parentheses 2 to the power of k plus x close parentheses squared equals 4 to the power of k plus x open parentheses 2 to the power of k plus 1 end exponent plus x close parentheses end cell row blank left right double arrow cell 2 to the power of k plus x equals square root of 4 to the power of k plus x open parentheses 2 to the power of k plus 1 end exponent plus x close parentheses end root end cell end table end style 

Jika disubstitusikan begin mathsize 14px style k equals n end style didapat 

Error converting from MathML to accessible text. 

Jika disubstitusikan begin mathsize 14px style k equals n plus 1 end style didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 to the power of n plus 1 end exponent end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 4 to the power of n plus 1 end exponent plus x left parenthesis 2 to the power of n plus 2 end exponent plus x right parenthesis end root end cell end table end style  

Jika disubstitusikan begin mathsize 14px style k equals n plus 2 end style didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 to the power of n plus 2 end exponent end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 4 to the power of n plus 2 end exponent plus x left parenthesis 2 to the power of n plus 3 end exponent plus x right parenthesis end root end cell end table end style

Dari persamaan-persamaan di atas di dapat

begin mathsize 12px style 2 to the power of n plus x equals square root of 4 to the power of n plus x bottom enclose open parentheses 2 to the power of n plus 1 end exponent plus x close parentheses end enclose end root equals square root of 4 to the power of n plus x open parentheses square root of 4 to the power of n plus 1 end exponent plus x bottom enclose open parentheses 2 to the power of n plus 2 end exponent plus x close parentheses end enclose end root close parentheses end root equals square root of 4 to the power of n plus x open parentheses square root of 4 to the power of n plus 1 end exponent plus x open parentheses square root of 4 to the power of n plus 2 end exponent plus x bottom enclose open parentheses 2 to the power of n plus 3 end exponent plus x close parentheses end enclose end root close parentheses end root close parentheses end root equals square root of 4 to the power of n plus x open parentheses square root of 4 to the power of n plus 1 end exponent plus x open parentheses square root of 4 to the power of n plus 2 end exponent plus x open parentheses square root of 4 to the power of n plus 3 end exponent plus... end root close parentheses end root close parentheses end root close parentheses end root end style    

Dipilih nilai begin mathsize 14px style x equals 1 end style dan begin mathsize 14px style n equals 1 end style sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 1 plus 1 end cell equals cell square root of 4 to the power of 1 plus 1 square root of 4 squared plus 1 square root of 4 cubed plus 1 square root of... end root end root end root end root end cell row blank left right double arrow cell 3 equals square root of 4 plus square root of 16 plus square root of 64 plus square root of... end root end root end root end root end cell end table end style

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 4 plus square root of 16 plus square root of 64 plus square root of... end root end root end root end root end cell end table equals 3 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Deswita Cahya

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bentuk 8 + 48 ​ ​ dapat disederhanakan menjadi ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a , b , dan c merupakan bilangan real yang ditentukan oleh: a = 6 + 6 + 6 + ... ​ ​ ​ b = 12 − 12 − 12 − ... ​ ​ ​ c = 9 9 9 9... ​ ​ ​ ​ Nilai dari c a × b ​ adalah ....

1

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Sederhanakanlah bentuk akar bilangan berikut! 7 + 2 10 ​ ​

6

4.5

Jawaban terverifikasi

Bentuk sederhana dari 11 + 6 2 ​ ​ adalah ....

5

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 1 + 2 1 + 3 1 + 4 … ​ ​ ​ ​ = … ?

3

3.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia