Pertanyaan

Nilai dari 2 lo g 12 − 2 lo g 3 3 lo g 4 ⋅ 16 lo g 9 + 2 lo g 8 adalah ...

Nilai dari $\frac{^{3} lo g 4 \cdot ^{16} lo g 9 + ^{2} lo g 8}{^{2} lo g 12 - ^{2} lo g 3}$ adalah ...

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat sifat logaritma sebagai berikut: a lo g b ⋅ b lo g c = a lo g c a m lo g b n = m n a lo g b a lo g b − a lo g c = a lo g c b Sehingga pada soal dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut: 2 l o g 12 − 2 l o g 3 3 l o g 4 ⋅ 16 l o g 9 + 2 l o g 8 = = = 2 l o g 3 12 3 l o g 2 2 ⋅ 2 4 l o g 3 2 + 2 l o g 2 3 2 l o g 4 2 ⋅ 4 2 ⋅ 3 l o g 2 ⋅ 2 l o g 3 + 3 ⋅ 2 l o g 2 2 1 + 3 = 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat sifat logaritma sebagai berikut:

$^{a} lo g b \cdot^{b} lo g c =^{a} lo g c^{a^{m}} lo g b^{n} = \frac{n}{m}^{a} lo g b^{a} lo g b -^{a} lo g c =^{a} lo g \frac{b}{c}$

Sehingga pada soal dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:

$\frac{^{3} l o g 4 \cdot ^{16} l o g 9 + ^{2} l o g 8}{^{2} l o g 12 - ^{2} l o g 3} = = = \frac{^{3} l o g 2 ^{2} \cdot ^{2^{4}} l o g 3 ^{2} + ^{2} l o g 2 ^{3}}{^{2} l o g \frac{12}{3}} \frac{2 \cdot \frac{2}{4} \cdot ^{3} l o g 2 \cdot ^{2} l o g 3 + 3 \cdot ^{2} l o g 2}{^{2} l o g 4} \frac{1 + 3}{2} = 2$