Nilai n dari ( n + 2 )! = 42 ( n )! adalah ....

Pembahasan

Faktorial dari bilangan bulat positif n + 2 dapat dituliskan menjadi ( n + 2 )! = ( n + 2 ) × ( n + 1 ) × ( n )! . Maka, ( n + 2 )! ( n + 2 ) × ( n + 1 ) × ( n )! ​ = = ​ 42 ( n )! 42 ( n )! ​ Dengan membagi kedua ruas di atas dengan ( n )! , diperoleh ​ ​ ( n + 2 ) × ( n + 1 ) ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 42 ​ Dengan menyelesaikan persamaan di atas, n 2 + 3 n + 2 n 2 + 3 n − 40 ( n + 8 ) ( n − 5 ) ​ = = = ​ 42 0 0 ​ diperoleh n ​ = ​ − 8 ​ atau n ​ = ​ 5 ​ . Oleh karena n adalah bilangan bulat positif, maka n yang dipilih adalah 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.