Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai dari x → 0 lim ​ 4 + x 8 ​ + x 2 1 ​ ​ − 4 − x 4 ​ + x 2 1 ​ ​ adalah ....

Nilai dari  adalah ....

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 limit as p rightwards arrow infinity of square root of 4 plus 8 p plus p squared end root minus square root of 4 minus 4 p plus p squared end root equals 6.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Misalkan Sehingga mengakibatkan batas x juga berubah menjadi . Diperoleh persamaan baru yaitu: Untuk bentuk limit diatas berlaku rumus berikut: Dari persamaan soal yang baru diketahui bahwa a = p = 1, maka berlaku rumus kedua. Dengan demikian, .

Misalkan 1 over x equals p 

Sehingga mengakibatkan batas x juga berubah menjadi  p rightwards arrow infinity.

Diperoleh persamaan baru yaitu:

limit as p rightwards arrow infinity of square root of 4 plus 8 p plus p squared end root minus square root of 4 minus 4 p plus p squared end root 

Untuk bentuk limit diatas berlaku rumus berikut:

limit as x rightwards arrow infinity of square root of a x squared plus b x plus c end root minus square root of p x squared plus q x plus r end root 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell negative infinity space jika space dan space hanya space jika space a less than p end cell row L equals cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction space jika space dan space hanya space jika space a equals p end cell row L equals cell infinity space jika space dan space hanya space jika space a greater than p end cell end table 

Dari persamaan soal yang baru diketahui bahwa a = p = 1, maka berlaku rumus kedua.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator 8 minus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 square root of 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 2 end cell row blank equals 6 end table 

Dengan demikian, limit as p rightwards arrow infinity of square root of 4 plus 8 p plus p squared end root minus square root of 4 minus 4 p plus p squared end root equals 6.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

x → ∞ lim ​ ( x + 1 ​ − x ​ ) = ....

9

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia