Ingat: cosec(n⋅360∘+α)cos(n⋅360∘+α)tan(n⋅360∘+α)===cosecαcosαtanα Maka, diperoleh perhitungan berikut. =====tan570∘cosec420∘×cos1.110∘tan(360+210)∘cosec(360+60)∘×cos(3⋅360+30)∘tan210∘cosec60∘×cos30∘31323×2133113 Jadi, nilai dari . Oleh karean itu, jawaban yang benar adalah D.

Nilai adalah

Pertanyaan

Nilai $begin mathsize 14px style fraction numerator cos e c space 420 degree cross times cos space 1110 degree over denominator tan space 570 degree end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style... end style$

$begin mathsize 14px style 1 fourth square root of 3 end style$
$begin mathsize 14px style 1 third square root of 3 end style$
$begin mathsize 14px style 1 half square root of 3 end style$
$begin mathsize 14px style square root of 3 end style$
$begin mathsize 14px style 2 square root of 3 end style$

Pembahasan Soal:

Ingat:

$cos ec (n \cdot 36 0^{\circ} + α) cos (n \cdot 36 0^{\circ} + α) tan (n \cdot 36 0^{\circ} + α) = = = cos ec α cos α tan α$

Maka, diperoleh perhitungan berikut.

$= = = = = \frac{c o s ec 42 0 ^{\circ} \times c o s 1.11 0 ^{\circ}}{t a n 57 0 ^{\circ}} \frac{c o s ec ( 360 + 60 ) ^{\circ} \times c o s ( 3 \cdot 360 + 30 ) ^{\circ}}{t a n ( 360 + 210 ) ^{\circ}} \frac{c o s ec 6 0 ^{\circ} \times c o s 3 0 ^{\circ}}{t a n 21 0 ^{\circ}} \frac{\frac{2}{3} 3 \times \frac{1}{2} 3}{\frac{1}{3}} \frac{1}{\frac{1}{3}} 3$

Jadi, nilai dari $fraction numerator cos e c space 420 degree cross times cos space 1.110 degree over denominator tan space 570 degree end fraction equals square root of 3$ .

Oleh karean itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 25 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai adalah

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, $cos space open parentheses k.360 degree plus alpha close parentheses equals cos space alpha$ , dengan k adalah bilangan asli.

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 1.110 degree end cell equals cell cos space open parentheses 3 times 360 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Tentukan nilai dari .

Pembahasan Soal:

Untuk mencari nilai sudut yang lebih dari $360 degree$ , gunakanlah konsep periodisitas. Karena satu periode pada sin dan cos adalah $360 degree$ dan satu periode pada tan adalah $180 degree$ , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 660 degree minus sin space 900 degree plus cos open parentheses negative 390 degree close parentheses end cell equals cell tan open parentheses 3 times 180 degree plus 120 degree close parentheses minus sin open parentheses 2 times 360 degree plus 180 degree close parentheses plus cos open parentheses 1 times 360 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell tan space 120 degree minus sin space 180 degree plus cos space 30 degree end cell row blank equals cell tan space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses minus sin space open parentheses 180 degree minus 0 degree close parentheses plus cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative tan space 60 degree minus sin space 0 degree plus cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative square root of 3 minus 0 plus 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 minus square root of 3 end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3. end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari $tan space 660 degree minus sin space 900 degree plus cos open parentheses negative 390 degree close parentheses$ adalah $negative 1 half square root of 3$ .

Roboguru

Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip. k.sin576∘!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

$sin (36 0^{\circ} + α^{\circ}) sin (18 0^{\circ} + α^{\circ}) sudut lancip kuadran III = = \to \to sin α^{\circ} - sin α^{\circ} 0^{\circ} < α^{\circ} < 9 0^{\circ} 18 0^{\circ} < α^{\circ} < 27 0^{\circ}$

Dengan menggunakan aturan sudut berelasi pada $kuadran III$ , maka perbandingan trigonometri sudut lancip dari $sin 57 6^{\circ}$ adalah

$sin 57 6^{\circ} sin 57 6^{\circ} = = = = = = sin (36 0^{\circ} + α^{\circ}) sin (36 0^{\circ} + 21 6^{\circ}) sin 21 6^{\circ} \to kuadran III sin (18 0^{\circ} + α^{\circ}) sin (18 0^{\circ} + 3 6^{\circ}) - sin 3 6^{\circ}$

Dengan demikian, perbandingan trigonometri sudut lancip dari $sin 57 6^{\circ}$ adalah $- sin 3 6^{\circ} .$

Roboguru

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sudut berelasi, nilai dari $cos space 8 over 3 straight pi$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 8 over 3 straight pi end cell equals cell cos space open parentheses 6 over 3 straight pi plus 2 over 3 straight pi close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses 2 straight pi plus 2 over 3 straight pi close parentheses end cell row blank equals cell cos space 2 over 3 straight pi end cell row blank equals cell cos space open parentheses 3 over 3 straight pi minus 1 third straight pi close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses straight pi minus 1 third straight pi close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 1 third straight pi end cell row blank equals cell negative cos space open parentheses 1 third cross times 180 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table$

Dengan demikian, $cos space 8 over 3 straight pi equals negative 1 half$ .

Roboguru

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

$Sin space open parentheses 870 degree close parentheses equals sin space open parentheses 2 open parentheses 360 degree close parentheses plus 150 degree close parentheses Sin space open parentheses 870 degree close parentheses equals sin space open parentheses 150 degree close parentheses Sin space open parentheses 870 degree close parentheses equals sin space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses Sin space open parentheses 870 degree close parentheses equals sin space open parentheses 30 degree close parentheses Sin space open parentheses 870 degree close parentheses equals 1 half$

Jadi, $sin space open parentheses 870 degree close parentheses equals 1 half.$

Roboguru