Pertanyaan

Nilai x → 5 lim x − 5 x − 5 adalah ...

Nilai $x \to 5 lim \frac{x - 5}{x - 5}$ adalah ...

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 10 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 5 over denominator 10 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 over denominator square root of 10 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

Pembahasan

Terlebih dahulu kita substitusi nilai x = 5 pada limit tersebut, diperoleh: Karena limit tersebut bentuk tak tentu maka tipe soal limit seperti ini, dapat menggunakan perkalian akar sekawan karena pada soal terdapat operasi yang melibatkan akar, sehingga: Dengan demikian, hasil dari . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Terlebih dahulu kita substitusi nilai x = 5 pada limit tersebut, diperoleh:

$limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator square root of x minus square root of 5 over denominator x minus 5 end fraction equals fraction numerator square root of 5 minus square root of 5 over denominator 5 minus 5 end fraction equals 0 over 0$

Karena limit tersebut bentuk tak tentu maka tipe soal limit seperti ini, dapat menggunakan perkalian akar sekawan karena pada soal terdapat operasi yang melibatkan akar, sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator square root of x minus square root of 5 over denominator x minus 5 end fraction cross times fraction numerator square root of x plus square root of 5 over denominator square root of x plus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator up diagonal strike left parenthesis x minus 5 right parenthesis end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 5 right parenthesis end strike left parenthesis square root of x plus square root of 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 plus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 10 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, hasil dari $limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator square root of x minus square root of 5 over denominator x minus 5 end fraction equals fraction numerator square root of 5 over denominator 10 end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C