Pertanyaan

Nilai x → 7 lim x + 2 − 3 2 x 2 − 15 x + 7 adalah ...

Nilai $x \to 7 lim \frac{2 x ^{2} - 15 x + 7}{x + 2 - 3}$ adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 78.

nilai $limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator 2 x squared minus 15 x plus 7 over denominator square root of x plus 2 end root minus 3 end fraction$ adalah 78.

Pembahasan

Jika menggunakan metode substitusi untuk nilai maka akan diperoleh: Oleh karena diperoleh nilai , berdasarkan sifat-sifat limit maka gunakan metode mengalikan akar sekawan untuk menentukan nilai limit tersebut: Dengan demikian nilai adalah 78.

Jika menggunakan metode substitusi untuk nilai x equals 7 maka akan diperoleh:

Oleh karena diperoleh nilai begin mathsize 14px style 0 over 0 end style , berdasarkan sifat-sifat limit maka gunakan metode mengalikan akar sekawan untuk menentukan nilai limit tersebut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator 2 x squared minus 15 x plus 7 over denominator square root of x plus 2 end root minus 3 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator 2 x squared minus 15 x plus 7 over denominator square root of x plus 2 end root minus 3 end fraction cross times fraction numerator square root of x plus 2 end root plus 3 over denominator square root of x plus 2 end root plus 3 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator open parentheses 2 x squared minus 15 x plus 7 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 end root plus 3 close parentheses over denominator open parentheses square root of x plus 2 end root minus 3 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 end root plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator open parentheses 2 x squared minus 15 x plus 7 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 end root plus 3 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses minus 9 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 end root plus 3 close parentheses over denominator x minus 7 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 7 of open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses square root of x plus 2 end root plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 7 minus 1 close parentheses open parentheses square root of 7 plus 2 end root plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 14 minus 1 close parentheses open parentheses square root of 9 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 13 times open parentheses 3 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 13 times 6 end cell row blank equals 78 end table$

Dengan demikian nilai $limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator 2 x squared minus 15 x plus 7 over denominator square root of x plus 2 end root minus 3 end fraction$ adalah 78.