Pertanyaan

Nilai x → 2 lim x − 2 5 x − 1 − 6 x − 3 = ....

Nilai $x \to 2 lim \frac{5 x - 1 - 6 x - 3}{x - 2} =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diberikan suatu limit: . Jika nilai disubstitusikan ke dalam fungsi limitnya diperoleh: Karena hasilnya bernilai (tidak terdefinisi), maka dengan mengalikan dengan sekawan dari pembilangnya, diperoleh: Dengan demikian, diperoleh . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diberikan suatu limit: $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator square root of 5 x minus 1 end root minus square root of 6 x minus 3 end root over denominator x minus 2 end fraction end style$ .

Jika nilai disubstitusikan ke dalam fungsi limitnya diperoleh:

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 end root minus square root of 6 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 end root over denominator 2 minus 2 end fraction equals 0 over 0 end style$

Karena hasilnya bernilai (tidak terdefinisi), maka dengan mengalikan dengan sekawan dari pembilangnya, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator square root of 5 x minus 1 end root minus square root of 6 x minus 3 end root over denominator x minus 2 end fraction times fraction numerator square root of 5 x minus 1 end root plus square root of 6 x minus 3 end root over denominator square root of 5 x minus 1 end root plus square root of 6 x minus 3 end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator left parenthesis 5 x minus 1 right parenthesis minus left parenthesis 6 x minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis square root of 5 x minus 1 end root plus square root of 6 x minus 3 end root right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator negative left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis square root of 5 x minus 1 end root plus square root of 6 x minus 3 end root right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator negative 1 over denominator open parentheses square root of 5 x minus 1 end root plus square root of 6 x minus 3 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 end root plus square root of 6 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 9 plus square root of 9 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 3 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 6 end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator square root of 5 x minus 1 end root minus square root of 6 x minus 3 end root over denominator x minus 2 end fraction equals negative 1 over 6 end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.