Nilai k = 1 ∑ p ​ ( 4 k − 15 ) = ...

Pembahasan

Pertama kita tentukan deret yang terbentuk dari notasi sigma tersebut: ∑ k = 1 p ​ ( 4 k − 15 ) ​ = = ​ ( 4 ( 1 ) − 15 ) + ( 4 ( 2 ) − 15 ) + ... + ( 4 ( p ) − 15 ) − 11 + ( − 7 ) + ( − 3 ) + ... + ( 4 ( p ) − 15 ) ​ Dari deret di atas terlihat bahwa jarak antar sukunya sama, sehingga deret di atas merupakan deret aritmatika, dengan: a = U 1 ​ = − 11 U p ​ = ​ ​ 4 ​ p − ​ ​ 15 ​ Sehinga, jumlah dari deret di atas dapat kita tentukan dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika, sehingga diperoleh: − 11 + ( − 7 ) + ( − 3 ) + ... + ( 4 ( p ) − 15 ) ​ = = = = = = ​ 2 p ​ ( a + U p ​ ) 2 p ​ ( − 11 + 4 p − 15 ) 2 p ​ ( − 26 + 4 p ) 2 − 26 p ​ + 2 4 p 2 ​ − 13 p + 2 p 2 2 p 2 − 13 ​ Dengan demikian niali dari adalah ​ ​ 2 p 2 − 13 ​ . Jadi, Jawaban uang tepat adalah D