Mobil A dan mobil B memiliki massa yang identik bergerak dengan cepat. Kecepatan awal mobil A dan mobil B berturut-turut 90 km/jam dan 126 km/jam. Pada suatu ketika kedua mobil tersebut direm dengan gaya gesek yang sama sehingga keduanya berhenti. Tentukan perbandingan jarak tempuh antara mobil A dan mobil B!

Pertanyaan

Mobil A dan mobil B memiliki massa yang identik bergerak dengan cepat. Kecepatan awal mobil A dan mobil B berturut-turut 90 km/jam dan 126 km/jam. Pada suatu ketika kedua mobil tersebut direm dengan gaya gesek yang sama sehingga keduanya berhenti. Tentukan perbandingan jarak tempuh antara mobil A dan mobil B! $\;$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dik:

$begin mathsize 14px style m subscript A equals m subscript B equals m v o subscript A equals 90 space k m divided by j a m equals 25 space m divided by s v o subscript B equals 126 space k m divided by j a m equals 35 space m divided by s v t subscript A equals v t subscript B equals 0 F g e s e k subscript A equals F g e s e k subscript B end style$

Dit:

$begin mathsize 14px style s subscript A space colon space s subscript B end style$

Jawab:

Tinjau jarak mobil A $begin mathsize 14px style s subscript A end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v t subscript A squared end cell equals cell v o subscript A squared minus 2 a s subscript A end cell row 0 equals cell 25 squared minus 2 a cross times s subscript A end cell row cell s subscript A end cell equals cell fraction numerator 625 over denominator 2 a end fraction space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Tinjau jarak mobil B $begin mathsize 14px style s subscript B end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v t subscript B squared end cell equals cell v o subscript B squared minus 2 a s subscript B end cell row 0 equals cell 35 squared minus 2 a cross times s subscript B end cell row cell s subscript B end cell equals cell fraction numerator 1225 over denominator 2 a end fraction space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style$

Maka perbandingan jarak mobil A dan B $begin mathsize 14px style s subscript A space colon space s subscript B end style$

$begin mathsize 14px style s subscript A over s subscript B equals fraction numerator begin display style fraction numerator 625 over denominator 2 a end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1225 over denominator 2 a end fraction end style end fraction s subscript A over s subscript B equals fraction numerator 625 over denominator 2 a end fraction cross times fraction numerator 2 a over denominator 1225 end fraction s subscript A over s subscript B equals 5 over 7 end style$

Jadi, perbandingan jarak mobil A dan B adalah 5:7

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Syifa

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan Gambar! Balok bergerak pada lantai dari posisi A dan di Posisi B balok berhenti. Besar usaha oleh gaya gesekan lantai pada balok adalah ,,,,,

Pembahasan Soal:

$straight m equals 200 kg straight v subscript 0 equals 10 bevelled straight m over straight s straight v subscript straight t equals space 0$

Besarnya usaha adalah sama dengan perubahan energi kinetik. Sehingga dapat dirumuskan dengan persamaan

$straight W equals increment EK straight W equals 1 half straight m left parenthesis straight v subscript straight t squared minus straight v subscript 0 squared right parenthesis straight W equals 1 half left parenthesis 200 right parenthesis left parenthesis 10 squared minus 0 right parenthesis straight W equals space 10000 space straight J$

Roboguru

Balok ditarik di atas lantai kasar seperti gambar berikut. Koefisien gesekan balok dengan lantai 0,2. Akibat gaya yang bekerja, balok yang semula diam memiliki kecepatan 80 cm/s. Hitung jarak yang ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$m F μ_{k} v_{0} v_{t} g = = = = = = 100 kg 360 N 0, 2 0 m / s 80 cm / s = 0, 8 m / s 10 m / s^{2}$

Ditanya:

$undefined$

Pembahasan:

Soal ini membahas tentang hubungan antara Usaha dengan Energi. Usaha merupakan gaya yang dilakukan untuk memindahkan benda sejauh perpindahannya. Usaha juga merupakan perubahan Energi.
Energi Kinetik Translasi adalah sebuah energi yang terkandung didalam sebuah objek dan dapat juga yang sedang bergerak lurus.

Soal ini menanyakan jarak yang ditempuh balok. Nilai jarak tersebut bisa dicari dengan rumus yang menggambarkan hubungan antara Usaha dan Energi adalah sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row W equals cell capital delta E k end cell row cell capital sigma F s end cell equals cell 1 half m left parenthesis v subscript t squared minus v subscript 0 squared right parenthesis end cell row s equals cell fraction numerator 1 half m open parentheses v subscript t squared minus v subscript 0 squared close parentheses over denominator capital sigma F end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 1 half m open parentheses v subscript t squared minus v subscript 0 squared close parentheses over denominator F minus f subscript g end fraction end cell end table$

dengan nilai $f_{g}$ sebagai berikut

$f_{g} = μ_{k} N$

dengan nilai N adalah gaya Normal dari balok. Gaya Normal dapat dicari dari kesetimbangan balok

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript y end cell equals 0 row cell N minus w end cell equals 0 row N equals cell w equals left parenthesis 100 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis equals 1.000 space straight N end cell end table end style$

maka nilai $f_{g}$ adalah

$f_{g} = μ_{k} N f_{g} = 0, 2 \cdot 1000 f_{g} = 200 N$

Nilai $f_{g}$ kita subtitusi ke persamaan $s$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell fraction numerator 1 half m open parentheses v subscript t squared minus v subscript 0 squared close parentheses over denominator F minus f subscript g end fraction end cell row s equals cell fraction numerator blank left parenthesis 50 right parenthesis open parentheses 0 , 64 close parentheses over denominator 160 end fraction end cell row s equals cell fraction numerator blank left parenthesis 50 right parenthesis open parentheses 64 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses over denominator 16 cross times 10 to the power of 1 end fraction end cell row s equals cell left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis cross times 10 to the power of negative 3 end exponent end cell row s equals cell 200 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent end cell row s equals cell 0 , 2 blank straight m end cell end table$

Jadi, jarak yang ditempuh balok saat mengalami perubahan kecepatan adalah $0, 2 m$ .

Roboguru

Mita bersepeda dengan kecepatan awal 10 m/s. Dia melewati jalan menurun yang memiliki kemiringan 37°. Gesekan ban dengan jalan menghasilkan gaya gesek sebesar 400 N. Massa Mita dan Sepeda yang dinaiki...

Pembahasan Soal:

Kita asumsikan gaya gesek ini menyebabkan ban tergelincir sehingga gaya gesek yang bekerja pada ban sepeda akan melakukan usaha sepanjang lintasan $begin mathsize 14px style s equals 4 space straight m end style$ . Usaha oleh gaya gesek sama dengan perubahan energi mekanik benda, jika kita ambil acuan energi potensial nol di ujung lintasan sepanjang $Error converting from MathML to accessible text.$ maka usaha oleh gaya geseknya dapat kita tuliskan sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative f times s end cell equals cell open parentheses 1 half m v squared close parentheses minus open parentheses 1 half m v subscript 0 superscript 2 plus m g s sin theta close parentheses end cell row cell 1 half m v squared end cell equals cell 1 half m v subscript 0 superscript 2 plus m g s sin theta minus f times s end cell row cell v squared end cell equals cell v subscript 0 superscript 2 plus 2 g s sin theta minus fraction numerator 2 f times s over denominator m end fraction end cell row cell v squared end cell equals cell open parentheses 10 close parentheses squared plus 2 open parentheses 10 close parentheses open parentheses 4 close parentheses open parentheses 0 comma 6 close parentheses minus fraction numerator 2 open parentheses 400 close parentheses open parentheses 4 close parentheses over denominator 100 end fraction end cell row v equals cell square root of 116 space text m/s end text end cell row v equals cell 2 square root of 29 space text m/s end text end cell end table end style$

jadi jawaban yang tepat adalah pilihan (B)

Roboguru

Balok bermassa 15 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 5 m/s di lintasan horizontal kasar. Koefsien gesekan lantai sebesar 0,5. Jika balok bergerak hingga berhenti dan percepatan gravitasi sebesar 1...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 15 space kg end cell row cell v subscript 0 end cell equals cell 5 space straight m divided by straight s end cell row cell mu subscript k end cell equals cell 0 comma 5 end cell row g equals cell 10 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Ditanyakan:

$begin mathsize 14px style s equals ? end style$ jika balok bergerak hingga berhenti

Jawab:

Kesetimbangan balok arah tegak lurus bidang:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript y end cell equals 0 row cell N minus w end cell equals 0 row N equals w row N equals cell m g end cell row N equals cell left parenthesis 15 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis end cell row N equals cell 150 space straight N end cell end table$

Gaya Gesek
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f subscript g end cell equals cell mu subscript k N end cell row cell negative f subscript g end cell equals cell 0 comma 5 times 150 end cell row cell negative f subscript g end cell equals cell 75 space straight N end cell row cell f subscript g end cell equals cell 75 space straight N end cell end table$

Panjang lintasan:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row W equals cell increment E subscript k end cell row cell F times s end cell equals cell 1 half m open parentheses v subscript t squared minus v subscript 0 squared close parentheses end cell row s equals cell fraction numerator 1 half m open parentheses v subscript t squared minus v subscript 0 squared close parentheses over denominator F end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 1 half m open parentheses v subscript t squared minus v subscript 0 squared close parentheses over denominator f subscript g end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 1 half 15 open parentheses 0 squared minus 5 squared close parentheses over denominator negative 75 end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 1 half 15 open parentheses 0 minus 25 close parentheses over denominator negative 75 end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 1 half 15 open parentheses negative 25 close parentheses over denominator negative 75 end fraction end cell row s equals cell fraction numerator 1 half 15 over denominator 3 end fraction end cell row s equals cell 1 half 5 end cell row s equals cell 2 comma 5 space straight m end cell end table$

Jadi, panjang lintasan kasar tersebut adalah 2,5 m

Roboguru

Benda bergerak dengan kecepatan 6 m/s ditunjukkan seperti gambar berikut. Akibat gaya gesek benda dengan lantai, benda mengalami perlambatan 1m/s2. Usaha yang dilakukan benda selama 3 s sebesar...

Pembahasan Soal:

Satu-satunya gaya yang bekerja pada benda dan menyebabkan benda mengalami perlambatan dalam soal ini adalah gaya gesek sehingga yang paling mungkin melakukan usaha adalah gaya gesek bukan benda. Kita asumsikan maksud dari pertanyaan pada soal ini adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya gesek, maka besarnya akan sama dengan besar perubahan energi mekanik benda. Energi potensial benda tidak berubah dalam soal ini sehingga usahanya sama dengan besar perubahan energi kinetik benda. Kecepatan benda setelah diperlambat 3 s dapat kita peroleh dari persamaan gerak lurus berubah beraturan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell v subscript 0 minus a t end cell row v equals cell 6 space text m/s end text minus open parentheses 1 space text m/s end text squared close parentheses open parentheses 3 space text s end text close parentheses end cell row v equals cell 3 space text m/s end text end cell end table end style$

dengan demikian besar usaha oleh gaya gesek tersebut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell W subscript g end cell equals cell 1 half m open parentheses v subscript 0 superscript 2 minus v squared close parentheses end cell row cell W subscript g end cell equals cell 1 half open parentheses 2 space text kg end text close parentheses open square brackets open parentheses 6 space text m/s end text close parentheses squared minus open parentheses 3 space text m/s end text close parentheses squared close square brackets end cell row cell W subscript g end cell equals cell 27 space text J end text end cell end table end style$

besar usaha yang dilakukan oleh gaya gesek adalah 27 J (usahanya negatif, pada soal ini kita ambil besarnya saja). Jadi jawaban yang tepat adalah pilihan (B)

Roboguru