Pertanyaan

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgunglingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8,1).Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = ....

Misalkan titik A dan B pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y + k = 0$ sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8,1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = ....

-1
0
1
2
3

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Error converting from MathML to accessible text.

$begin mathsize 14px style Karena space segitiga space OAC space adalah space segitiga space siku short dash siku space di space straight A space maka AC equals square root of OC squared minus OA squared end root AC equals square root of 5 squared minus open parentheses square root of 10 minus straight k end root close parentheses squared end root AC equals square root of 25 minus open parentheses 10 minus straight k close parentheses end root AC equals square root of 15 plus straight k end root Karena space AP space merupakan space garis space singgung space maka space AP space tegak space lurus space AC space sehingga space luas space daerah space APC space equals space 12 over 2 equals 6 space yang space juga space bisa space dihitung space menggunakan space rumus space luas space segitiga fraction numerator AP cross times AC over denominator 2 end fraction equals 6 fraction numerator square root of 10 minus straight k end root square root of 15 plus straight k end root over denominator 2 end fraction equals 6 square root of open parentheses 10 minus straight k close parentheses open parentheses 15 plus straight k close parentheses end root equals 12 square root of 150 minus 5 straight k minus straight k squared end root equals 12 minus straight k squared minus 5 straight k plus 150 equals 144 straight k squared plus 5 straight k minus 6 equals 0 open parentheses straight k plus 6 close parentheses space open parentheses straight k minus 1 close parentheses equals 0 straight k equals negative 6 space atau space straight k equals 1 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgunglingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8,1).Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8,1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C dan pusat lingkar...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi