Pertanyaan

Misalkan a = 2 2 − 8 − 4 2 dan b = 2 2 + 8 − 4 2 . Jika b a + a b = x + y 2 dengan x , y bulat, maka nilai x + y adalah...

Misalkan $a = 22 - 8 - 42$ dan $b = 22 + 8 - 42$ . Jika $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = x + y 2$ dengan $x, y$ bulat, maka nilai $x + y$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

telah diperoleh nilai dari yaitu .

telah diperoleh nilai dari x plus y

yaitu

Pembahasan

Bentuk akar yang sejenis (memiliki bilangan pokok dan akar pangkat sama) dapat ditambahkan atau dikurangkan. Caranya adalah menambah atau mengurang bilangan yang didepan bentuk akar tersebut seperti berikut. Pada soal diketahui , selesaikan ruas kiri terlebih dahulu: Karena , maka: Dari persamaan di atas, maka nilai dan . Ditanyakan nilai dari yaitu: Dengan demikian, telah diperoleh nilai dari yaitu .

Bentuk akar yang sejenis (memiliki bilangan pokok dan akar pangkat sama) dapat ditambahkan atau dikurangkan. Caranya adalah menambah atau mengurang bilangan yang didepan bentuk akar tersebut seperti berikut.

p square root of x plus q square root of x equals open parentheses p plus q close parentheses square root of x p square root of x minus q square root of x equals open parentheses p minus q close parentheses square root of x

Pada soal diketahui a over b plus b over a equals x plus y square root of 2 , selesaikan ruas kiri terlebih dahulu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell a over b plus b over a end cell row blank equals cell fraction numerator a squared plus b squared over denominator a b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 square root of 2 minus square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses squared plus open parentheses 2 square root of 2 plus square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses squared over denominator open parentheses 2 square root of 2 minus square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses open parentheses 2 square root of 2 plus square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared up diagonal strike negative 4 square root of 2 open parentheses square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses end strike plus open parentheses square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses squared plus open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared up diagonal strike plus 4 square root of 2 open parentheses square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses end strike plus open parentheses square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses squared over denominator open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses square root of 8 minus 4 square root of 2 end root close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 8 minus 4 square root of 2 plus 8 plus 8 minus 4 square root of 2 over denominator 8 minus open parentheses 8 minus 4 square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 32 minus 8 square root of 2 over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 2 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 2 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 square root of 2 minus 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 2 minus 2 end cell end table$

Karena a over b plus b over a equals x plus y square root of 2 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over b plus b over a end cell equals cell x plus y square root of 2 end cell row cell 4 square root of 2 minus 2 end cell equals cell x plus y square root of 2 end cell row cell negative 2 plus 4 square root of 2 end cell equals cell x plus y square root of 2 end cell end table

Dari persamaan di atas, maka nilai x equals negative 2 dan y equals 4 .

Ditanyakan nilai dari x plus y yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell negative 2 plus 4 end cell row blank equals 2 end table

Dengan demikian, telah diperoleh nilai dari x plus y yaitu .