Roboguru

Misalkan bilangan asli terkecil sehingga hasil dari merupakan bilangan asli. Banyak faktor dari adalah ...

Misalkan begin mathsize 14px style m end style bilangan asli terkecil sehingga hasil dari begin mathsize 14px style m to the power of 1 over 6 end exponent times 2 to the power of 1 half end exponent times 3 to the power of 1 third end exponent times 4 to the power of 1 fourth end exponent end style merupakan bilangan asli. Banyak faktor dari undefined adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 3 end style

  2. begin mathsize 14px style 4 end style

  3. begin mathsize 14px style 5 end style

  4. begin mathsize 14px style 6 end style

Jawaban:

begin mathsize 14px style m to the power of 1 over 6 end exponent times 2 to the power of 1 half end exponent times 3 to the power of 1 third end exponent times 4 to the power of 1 fourth end exponent equals m to the power of 1 over 6 end exponent times 2 to the power of 1 half end exponent times 3 to the power of 1 third end exponent times open parentheses 2 squared close parentheses to the power of 1 fourth end exponent equals m to the power of 1 over 6 end exponent times 2 times 3 to the power of 1 third end exponent end style

Karena hasil dari perkalian tersebut adalah bilangan asli, maka kita misalkan begin mathsize 14px style m equals 3 to the power of n end style agar pangkat pecahan dapat menjadi pangkat yang menghasilkan bilangan asli.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m to the power of 1 over 6 end exponent times 2 times 3 to the power of 1 third end exponent end cell equals cell open parentheses 3 to the power of n close parentheses to the power of 1 over 6 end exponent times 2 times 3 to the power of 1 third end exponent end cell row blank equals cell 3 to the power of n over 6 end exponent times 2 times 3 to the power of 1 third end exponent end cell row blank equals cell 3 to the power of n over 6 plus 1 third end exponent times 2 end cell end table end style

Lalu kita cari nilai begin mathsize 14px style n end style terlebih dahulu yaitu begin mathsize 14px style n over 6 plus 1 third equals fraction numerator n plus 2 over denominator 6 end fraction end style, maka kemungkinan nilai undefined terkecil adalah begin mathsize 14px style 4 end style untuk menghasilkan pangkat begin mathsize 14px style 1 end style. Sehingga nilai begin mathsize 14px style m equals 3 to the power of n equals 3 to the power of 4 equals 81 end style.

Kemudian kita cari faktor dari begin mathsize 14px style 81 end style adalah begin mathsize 14px style 1 comma space 3 comma space 9 comma space 27 comma space 81 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved