Iklan

Pertanyaan

Misalkan X T adalah transpos matriks X . Jika , B = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) dan C = ( d ​ e ​ f ​ ) dan D = ⎝ ⎛ ​ 1 0 1 ​ ⎠ ⎞ ​ , Operasi matriks yang benar kecuali ….

Misalkan  adalah transpos matriks . Jika begin mathsize 14px style A to the power of T equals open parentheses table row v q r row s t u end table close parentheses end style dan  dan , Operasi matriks yang benar kecuali ….

  1. begin mathsize 14px style A cross times B end style  

  2. size 14px D size 14px cross times size 14px C 

  3. begin mathsize 14px style A to the power of T cross times C to the power of T end style 

  4. size 14px C size 14px cross times size 14px D 

  5. begin mathsize 14px style C cross times A to the power of T end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

22

:

51

:

02

Iklan

S. Surya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa dua buah matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom pada matriks pertama sama dengan banyaknya baris pada matriks kedua. Kemudian ingat juga jika , maka transpose matriks tersebut adalah . Perhatikan bahwa, sehinggadidapat . sehingga didapat . sehingga didapat . sehingga didapat . Selanjutnya,kita cek satu per satu kebenaran pilihan jawaban di atas. Pilihan A Karena banyaknya kolom pada matriks sama dengan banyaknya baris pada matriks , maka operasi matriks tersebut yang benar. Pilihan B Karena banyaknya kolom pada matriks sama dengan banyaknya baris pada matriks , maka operasi matriks tersebut yang benar. Pilihan C Karena banyaknya kolom pada matriks tidak sama dengan banyaknya baris pada matriks , makaoperasi matriks tersebut yang benar. Pilihan D Karena banyaknya kolom pada matriks sama dengan banyaknya baris pada matriks , maka operasi matriks tersebut yang benar. Pilihan E Karena banyaknya kolom pada matriks tidak sama dengan banyaknya baris pada matriks , maka operasi matriks tersebut tidak yang benar. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat kembali bahwa dua buah matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom pada matriks pertama sama dengan banyaknya baris pada matriks kedua.

begin mathsize 14px style P subscript m cross times n end subscript times Q subscript n cross times s end subscript equals R subscript m cross times s end subscript end style

Kemudian ingat juga jika begin mathsize 14px style P subscript m cross times n end subscript end style, maka transpose matriks tersebut adalah begin mathsize 14px style P to the power of T subscript n cross times m end subscript end style.

Perhatikan bahwa, 

begin mathsize 14px style A to the power of T equals open parentheses table row v q r row s t u end table close parentheses end style sehingga didapat begin mathsize 14px style A subscript 2 cross times 3 end subscript superscript T rightwards arrow A subscript 3 cross times 2 end subscript end style.

begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end style sehingga didapat begin mathsize 14px style B subscript 2 cross times 2 end subscript rightwards arrow B subscript 2 cross times 2 end subscript superscript T end style.

begin mathsize 14px style C equals left parenthesis table row d e f end table right parenthesis end style sehingga didapat begin mathsize 14px style C subscript 1 cross times 3 end subscript rightwards arrow C subscript 3 cross times 1 end subscript superscript T end style.

begin mathsize 14px style D equals open parentheses table row 1 row 0 row 1 end table close parentheses end style sehingga didapat begin mathsize 14px style D subscript 3 cross times 1 end subscript rightwards arrow D subscript 1 cross times 3 end subscript superscript T end style.

Selanjutnya, kita cek satu per satu kebenaran pilihan jawaban di atas.

Pilihan A

begin mathsize 14px style A subscript 3 cross times 2 end subscript space times space B subscript 2 cross times 2 end subscript end style

Karena banyaknya kolom pada matriks begin mathsize 14px style A end style sama dengan banyaknya baris pada matriks size 14px B, maka operasi matriks tersebut yang benar.

Pilihan B

begin mathsize 14px style D subscript 3 cross times 1 end subscript space times space C subscript 1 cross times 3 end subscript end style

Karena banyaknya kolom pada matriks begin mathsize 14px style D end style sama dengan banyaknya baris pada matriks begin mathsize 14px style C end style, maka operasi matriks tersebut yang benar.

Pilihan C

begin mathsize 14px style A subscript 2 cross times 3 end subscript superscript T times space C subscript 3 cross times 1 end subscript superscript T end style 

Karena banyaknya kolom pada matriks begin mathsize 14px style A to the power of T end style tidak sama dengan banyaknya baris pada matriks begin mathsize 14px style C to the power of T end style, maka operasi matriks tersebut yang benar.

Pilihan D

begin mathsize 14px style C subscript 1 cross times 3 end subscript space times space D subscript 3 cross times 1 end subscript end style

Karena banyaknya kolom pada matriks begin mathsize 14px style C end style sama dengan banyaknya baris pada matriks begin mathsize 14px style D end style, maka operasi matriks tersebut yang benar.

Pilihan E

begin mathsize 14px style C subscript 1 cross times 3 end subscript space times space A subscript 2 cross times 3 end subscript superscript T end style

Karena banyaknya kolom pada matriks begin mathsize 14px style C end style tidak sama dengan banyaknya baris pada matriks begin mathsize 14px style A to the power of T end style, maka operasi matriks tersebut tidak yang benar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!