Pertanyaan

Misalkan ABCD sebuah belah ketupat dengan luas 24 cm 2 , dan panjang AD = 5 cm. Panjang OC = x cm dan OD = y cm, dan nilai x + y = 7 . Hitunglah: b. Panjang diagonal-diagonalnya

Misalkan ABCD sebuah belah ketupat dengan luas $24 cm^{2}$ , dan panjang AD = 5 cm.

Panjang OC = $x$ cm dan OD = $y$ cm, dan nilai $x + y = 7$ .

Hitunglah:

b. Panjang diagonal-diagonalnya

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang diagonal-diagonalnya adalah 6 cm dan 8 cm.

Pembahasan

DiketahuiOC = cm, maka AC = cm. OD = cm, maka BD = cm. Karena luas belah ketupat ABCD , maka Karena maka ( 7 − y ) y = 12 7 y − y 2 = 12 7 y − y 2 − 12 = 0 ( y − 4 ) ( y − 3 ) = 0 y = 4 atau y = 3 maka x = 3 atau x = 4 Panjang diagonal 1 = AC = Panjang diagonal 2= BD= . Jadi, panjang diagonal-diagonalnya adalah 6 cm dan 8 cm.

Diketahui OC = cm, maka AC = 2 x cm.

OD = cm, maka BD = 2 y cm.

Karena luas belah ketupat ABCD 24 space cm squared , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell fraction numerator d subscript 1 times d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row 24 equals cell fraction numerator 2 x times 2 y over denominator 2 end fraction end cell row 48 equals cell 4 x y end cell row cell 48 over 4 end cell equals cell x y end cell row 12 equals cell x y end cell end table$

Karena x y equals 12 space dan space x plus y equals 7 maka

$(7 - y) y = 12 7 y - y^{2} = 12 7 y - y^{2} - 12 = 0 (y - 4) (y - 3) = 0 y = 4 atau y = 3 maka x = 3 atau x = 4$