Roboguru

Menentukan besar sudut pusat jika luas juring dan jari-jari lingkaran diketahui. Diketahui jari-jari sebuah lingkaran 10 cm. hitunglah besar sudut pusat jika diketahui luas juringnya 78,5 cm2

Pertanyaan

Menentukan besar sudut pusat jika luas juring dan jari-jari lingkaran diketahui. Diketahui jari-jari sebuah lingkaran 10 cm. hitunglah besar sudut pusat jika diketahui luas juringnya 78,5 cm2

Pembahasan Soal:

Diketahui:

r=10cmLuasjuring=78,5cm2 

Ditanya:

Besar sudut pusat = α =?

Jawab:

Rumus Luas Juring Lingkaran

LuasJuringLingkaran=360α×Luaslingkaran 

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 78 comma 5 end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times 10 cross times 10 end cell row cell 78 comma 5 end cell equals cell alpha over 360 cross times 314 end cell row cell up diagonal strike 78 comma 5 end strike to the power of 1 over up diagonal strike 314 to the power of 4 end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction end cell row cell 4 alpha end cell equals cell 360 degree end cell row alpha equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 4 end fraction end cell row alpha equals cell 90 degree end cell end table 

Jadi, besar sudut pusat adalah 90.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan  serta . Jika panjang busur , tentukan panjang busur AB!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator angle BOC end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator Panjang space busur space BC end fraction end cell row cell fraction numerator 36 degree over denominator 80 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator 40 end fraction end cell row cell 9 over up diagonal strike 20 to the power of space 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator up diagonal strike 40 to the power of space 2 end exponent end fraction end cell row cell Panjang space busur space AB end cell equals cell 9 cross times 2 end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang busur AB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Roboguru

Pada gambar di bawah, panjang busur , , dan besar . Hitunglah besar .

Pembahasan Soal:

Pada panjang busur dan besar sudut lingkaran tersebut, berlaku perbandingan senilai sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle QOR over denominator angle POQ end fraction end cell equals cell QR over PQ end cell row cell fraction numerator angle QOR over denominator 45 end fraction end cell equals cell 75 over 50 end cell row cell 50 times angle QOR end cell equals cell 75 times 45 end cell row cell 50 times angle QOR end cell equals cell 3.375 end cell row cell angle QOR end cell equals cell fraction numerator 3.375 over denominator 50 end fraction end cell row cell angle QOR end cell equals cell 67 comma 5 degree end cell row blank blank blank end table end style 

Besar begin mathsize 14px style angle QOR end style adalah begin mathsize 14px style 67 comma 5 degree end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan gambar! Jika luas juring , luas juring OBC adalah....

Pembahasan Soal:

fraction numerator L u a s space O A B over denominator L u a s space O B C end fraction equals fraction numerator L u a s space O A B over denominator L u a s space O B C end fraction  fraction numerator 30 over denominator L u a s space O B C end fraction equals 50 over 120  L u a s space O B C space equals fraction numerator 120 space cross times 30 over denominator 50 end fraction equals space 72 space c m squared

Roboguru

Jika luas juring OAB = 15 cm2, luas juring OBC adalah ...

Pembahasan Soal:

fraction numerator l u a s space j u r i n g space O A B over denominator angle A O B end fraction equals fraction numerator l u a s space j u r i n g space O B C over denominator angle B O C end fraction  15 over 60 equals fraction numerator o b c over denominator 100 end fraction  60 cross times o b c equals 15 cross times 100  o b c equals left parenthesis 15 cross times 100 right parenthesis divided by 60  equals 1500 divided by 60 equals 25 c m squared

Roboguru

Lengkapilah isian titik-titik pada tabel hubungan sudut pusat, panjang busur terhadap sudut lingkaran dan keliling lingkaran

Pembahasan Soal:

Ingat rumus menentukan panjang busur :

Pbusur=360sudutpusat×Klingkaran

  • Perbandingan sudut Pusat (Sp) terhadap sudut penuh lingkaran 360(360Sp)  

360sudutpusat=36030=121

Dengan demikian, perbandingan Sudut Pusat (Sp) terhadap sudut penuh lingkaran 360 adalah 121.

  • Perbandingan Panjang busur merah (Pb) terhadap keliling lingkaran (K) KPb  

PbusurPbusurPbusurKPb====360sudutpusat×Klingkaran36030×K121KK121K=121

Dengan demikian, perbandingan panjang busur merah (Pb) terhadap keliling lingkaran (K) adalah 121.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved