Roboguru

Matriks x yang memenuhi (21​34​)x=(1113​1711​) adalah ...

Pertanyaan

Matriks x yang memenuhi open parentheses table row 2 3 row 1 4 end table close parentheses x equals open parentheses table row 11 17 row 13 11 end table close parentheses adalah ...

  1. open parentheses table row 1 7 row 3 1 end table close parentheses

  2. open parentheses table row 1 3 row 7 1 end table close parentheses

  3. open parentheses table row 7 1 row 1 3 end table close parentheses

  4. open parentheses table row 3 7 row 1 1 end table close parentheses

  5. open parentheses table row 3 1 row 1 7 end table close parentheses

Pembahasan:

Gunakan sifat invers pada persamaan matriks, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row cell A to the power of negative 1 end exponent A X end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row cell I X end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell end table

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator open vertical bar A close vertical bar end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 2 3 row 1 4 end table close parentheses x end cell equals cell open parentheses table row 11 17 row 13 11 end table close parentheses end cell row x equals cell open parentheses table row 2 3 row 1 4 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 11 17 row 13 11 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 4 close parentheses minus 3 open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 4 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 11 17 row 13 11 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 8 minus 3 end fraction open parentheses table row cell 4 open parentheses 11 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 13 close parentheses end cell cell 4 open parentheses 17 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 11 close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses 11 close parentheses plus 2 open parentheses 13 close parentheses end cell cell negative 1 open parentheses 17 close parentheses plus 2 open parentheses 11 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses table row cell 44 minus 39 end cell cell 68 minus 33 end cell row cell negative 11 plus 26 end cell cell negative 17 plus 22 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses table row 5 35 row 15 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 7 row 3 1 end table close parentheses end cell end table

Matriks x yang memenuhi open parentheses table row 2 3 row 1 4 end table close parentheses x equals open parentheses table row 11 17 row 13 11 end table close parentheses adalah open parentheses table row 1 7 row 3 1 end table close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Determinan matriks k yang memenuhi persamaan (43​75​)k=(32​11​) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved