Pertanyaan

Matriks A = ( 1 0 − 1 2 ) dan B = ( 0 2 1 3 ) . Nilai ( B A ) − 1 adalah ...

Matriks $A = (10 - 1 2)$ dan $B = (0213)$ . Nilai $(B A)^{- 1}$ adalah ...

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : Matriks dan . untuk mengetahui nilai , kita menghitung perkalian matriks dan matriks terlebih dahulu. Ingat , maka operasi sebagai berikut : Untuk mencari , menggunakan rumus invers matriks sebagai berikut : sehingga operasi dari sebagai berikut : Jadi,Nilai adalah Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat

Diketahui : Matriks A equals open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 0 2 end table close parentheses dan B equals open parentheses table row 0 1 row 2 3 end table close parentheses .

untuk mengetahui nilai open parentheses B A close parentheses to the power of negative 1 end exponent , kita menghitung perkalian matriks dan matriks terlebih dahulu. Ingat B times A not equal to A times B , maka operasi sebagai berikut :

Untuk mencari open parentheses B A close parentheses to the power of negative 1 end exponent , menggunakan rumus invers matriks sebagai berikut :

$A equals open square brackets table row a b row c d end table close square brackets A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open square brackets table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close square brackets$

sehingga operasi dari open parentheses B A close parentheses to the power of negative 1 end exponent sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses B A close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator open vertical bar B A close vertical bar end fraction times a d j space open parentheses B A close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses times 6 minus 4 times open parentheses negative 2 close parentheses end fraction times open square brackets table row 6 2 row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 12 plus 8 end fraction times open square brackets table row 6 2 row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell row blank cell equals negative end cell cell 1 fourth times open square brackets table row 6 2 row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 3 over 2 end cell cell negative 1 half end cell row 1 cell 1 half end cell end table close square brackets end cell end table$

Jadi, Nilai open parentheses B A close parentheses to the power of negative 1 end exponent adalah open parentheses table row cell negative 3 over 2 end cell cell negative 1 half end cell row 1 cell 1 half end cell end table close parentheses

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat