Pertanyaan

Matriks ⎣ ⎡ 2 a − b − 3 a + c 3 3 a + b − 5 3 − 4 4 ⎦ ⎤ adalah matriks segitiga atas. Dengan demikian, maka nilai a , b , dan c berturut-turut adalah ...

Matriks $⎣ ⎡ 2 a - b - 3 a + c 33 a + b - 5 3 - 4 4 ⎦ ⎤$ adalah matriks segitiga atas. Dengan demikian, maka nilai $a, b, dan c$ berturut-turut adalah ... $\;\;$

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. space space

Pembahasan

Ingat kembali, Matriks segitiga atas adalah matriks yang memiliki elemen-elemen di bawah diagonal utama bernilai nol Berdasarkan pengertian matriks segitiga atas, diperoleh sebagai berikut Agar matriks tersebut menjadi matriks segitiga atas, makaelemen-elemen di bawah diagonal utama harus bernilai nol Sehingga, ►Eliminasi ►Substitusi pada persamaan ►Substitusi pada persamaan Dengan demikian,nilai berturut-turut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali,

Matriks segitiga atas adalah matriks yang memiliki elemen-elemen di bawah diagonal utama bernilai nol

Berdasarkan pengertian matriks segitiga atas, diperoleh sebagai berikut

open square brackets table row 2 3 3 row cell a minus b minus 3 end cell 3 cell negative 4 end cell row cell a plus c end cell cell a plus b minus 5 end cell 4 end table close square brackets

Agar matriks tersebut menjadi matriks segitiga atas, maka elemen-elemen di bawah diagonal utama harus bernilai nol

Sehingga, a minus b minus 3 equals 0 space semicolon space a plus c equals 0 space semicolon space dan space a plus b minus 5 equals 0

►Eliminasi

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus b minus 5 equals 0 end row row plus a minus b minus 3 equals 0 end row horizontal line row 2 a minus 8 equals 0 end row row 2 a equals 8 end row row a equals 4 end row end stack

►Substitusi a equals 4 pada persamaan a plus b minus 5 equals 0

a plus b minus 5 equals 0 4 plus b minus 5 equals 0 b minus 1 equals 0 b equals 1

►Substitusi a equals 4 pada persamaan a plus c equals 0

a plus c equals 0 4 plus c equals 0 c equals negative 4

Dengan demikian, nilai a comma space b comma space dan space c berturut-turut adalah 4 comma space 1 comma space dan space minus 4

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.