Roboguru

Lukiskan pada kertas berpetak dan tentukan koordinat titik bayangan oleh transformasi rotasi berikut ini terhadap . c. Titik  diputar sejauh  berlawanan arah jarum jam, dilanjutkan sejauh  searah jarum jam.

Pertanyaan

Lukiskan pada kertas berpetak dan tentukan koordinat titik bayangan oleh transformasi rotasi berikut ini terhadap begin mathsize 14px style O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style.

c. Titik begin mathsize 14px style C left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style 3 over 2 straight pi end style berlawanan arah jarum jam, dilanjutkan sejauh begin mathsize 14px style straight pi end style searah jarum jam.

Pembahasan Soal:

Konsep:

Rotasi tiitk A left parenthesis x comma space y right parenthesisdengan Pusat O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis sejauh alpha dilanjutkan sejauh beta maka:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha plus beta end cell cell negative sin space alpha plus beta end cell row cell sin space alpha plus beta end cell cell cos space alpha plus beta end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Pembahasan:

  • Titik C left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis diputar sejauh 3 over 2 straight pi berlawanan arah jarum jam, dilanjutkan sejauh straight pi searah jarum jam , karena diputar berlawanan arah jarum jam dan dilanjutkan searah jarum jam maka titik tersebut di putar sejauh .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos open parentheses space 3 over 2 straight pi minus straight pi close parentheses end cell cell negative sin space open parentheses 3 over 2 straight pi minus straight pi close parentheses end cell row cell sin space open parentheses 3 over 2 straight pi minus straight pi close parentheses end cell cell cos space open parentheses 3 over 2 straight pi minus straight pi close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space straight pi over 2 end cell cell negative sin space straight pi over 2 end cell row cell sin space straight pi over 2 end cell cell cos space straight pi over 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 space cos straight pi over 2 plus open parentheses 0 close parentheses open parentheses negative sin space straight pi over 2 close parentheses end cell row cell 2 space sin space straight pi over 2 plus open parentheses 0 close parentheses open parentheses cos space straight pi over 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 space cos straight pi over 2 end cell row cell 2 space sin space straight pi over 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end cell end table

Jadi, koordinat titik bayangan oleh transformasi tersebut adalah C apostrophe left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis.

Berikut lukisan bayangannya:

karena diputar berlawanan arah jarum jam dan dilanjutkan searah jarum jam maka titik tersebut di putar sejauh 3 over 2 straight pi minus straight pi equals straight pi over 2 berlawanan arah jarum jam.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Sebutkan bangun hasil perputaran terhadap  pada: d. , sudut putar  dilanjutkan dengan

Pembahasan Soal:

Dua rotasi berurutan alpha space dan space beta yang sepusat ekuivalen dengan rotasi sejauh open parentheses alpha plus beta close parentheses terhadap pusat yang sama.

Pada soal diketahui bahwa O A B C diputar sejauh 60 degree dilanjutkan dengan 60 degree, maka hal tersebut sama dengan O A B C diputar sejauh open parentheses 60 degree plus 60 degree close parentheses equals 120 degree.

  • O A diputar sejauh 120 degree menjadi O C.
  • O B diputar sejauh 120 degree menjadi O D.
  • O C diputar sejauh 120 degree menjadi O E.

Jadi, hasil perputarannya adalah O C D E.

0

Roboguru

Lukiskan pada kertas berpetak dan tentukan koordinat titik bayangan oleh transformasi rotasi berikut ini terhadap . a. Titik  diputar sejauh  searah jarum jam, dilanjutkan sejauh  searah jarum jam.

Pembahasan Soal:

Titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style 90 degree end style searah jarum jam

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space 90 end cell cell sin space 90 end cell row cell negative sin space 90 end cell cell cos space 90 end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 row 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 row 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses

Di dapatkan titik straight A apostrophe left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis kemudian dilanjutkan sejauh begin mathsize 14px style 180 degree end style searah jarum jam.

open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space 180 end cell cell sin space 180 end cell row cell negative sin space 180 end cell cell cos space 180 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row 1 end table close parentheses

Koordinat titik bayangan oleh transformasi rotasi

Jadi, koordinat titik bayangan oleh transformasi rotasi di gambarkan seperti di atas.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Sebutkan bangun hasil perputaran terhadap  pada: c. sumbu , sudut putar  dilanjutkan dengan

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa jumlah sudut pusat yaitu 360 degree, maka masing-masing sudut yaitu

angle A O B equals angle B O C equals angle C O D equals angle D O E equals angle E O F equals angle F O A equals 60 degree

sumbu O F diputar 180 degree menjadi sumbu O C

dilanjutkan diputar 240 degree menjadi sumbu O A.

Jadi, hasil perputaran terhadap O yaitu sumbu O A.

0

Roboguru

Diketahui titik A (3,-2) dipetakan oleh translasi , kemudian dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh . Koordinat titik hasil peta A adalah....

Pembahasan Soal:

T r a n s l a s i space T equals open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses space t e r h a d a p space t i t i k space left parenthesis a comma b right parenthesis  open parentheses a comma b close parentheses rightwards arrow bold italic T equals open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses straight space rightwards arrow open parentheses left parenthesis a plus 1 right parenthesis comma left parenthesis b minus 2 right parenthesis close parentheses  R o t a s i space d e n g a n space p u s a t space O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space s e j a u h space 90 degree space t e r h a d a p space t i t i k space left parenthesis a comma b right parenthesis comma  left parenthesis a comma b right parenthesis rightwards arrow R left parenthesis O comma 90 to the power of degree right parenthesis rightwards arrow left parenthesis negative b comma a right parenthesis  S e h i n g g a space k o o r d i n a t space b a y a n g a n space t i t i k space A left parenthesis 3 comma negative 2 right parenthesis space o l e h space T r a n s l a s i space T equals open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses space d i l a n j u t k a n space R o t a s i  d e n g a n space p u s a t space O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space s e j a u h space 90 degree space a d a l a h  open parentheses 3 comma negative 2 close parentheses rightwards arrow bold italic T equals open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses rightwards arrow open parentheses 4 comma negative 4 close parentheses  open parentheses 4 comma negative 4 close parentheses rightwards arrow bold R left parenthesis bold O comma 90 degree right parenthesis rightwards arrow open parentheses 4 comma space 4 close parentheses

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Sebutkan bangun hasil perputaran terhadap  pada: a. sumbu , sudut putar  dilanjutkan dengan

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa jumlah sudut pusat yaitu 360 degree, maka masing-masing sudut yaitu 

angle A O B equals angle B O C equals angle C O D equals angle D O E equals angle E O F equals angle F O A equals 60 degree

sumbu O A diputar 60 degree menjadi sumbu O B

dilanjutkan diputar 180 degree menjadi sumbu O E.

Jadi, hasil perputaran terhadap O yaitu sumbu O E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved