Luas sebuah lingkaran adalah 2.464cm2. Keliling lingkaran tersebut adalah .... cm

Ingat kembali:

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui jari-jari lingkaran  maka keliling dan luas lingkaran:

$$\begin{array}{rcl}\mathrm{Keliling}\mathrm{lingkaran}& =& 2\times \pi \times r\\ & =& 2\times \frac{22}{7}\times 21\mathrm{cm}\\ & =& 132\mathrm{cm}\\ \mathrm{Luas}\mathrm{lingkaran}& =& \pi \times r^2\\ & =& \frac{22}{7}\times {\left(21\mathrm{cm}\right)}^2\\ & =& 1.386{\mathrm{cm}}^2\end{array}$$ 

Jadi, keliling lingkaran  dan luas lingkaran .

Ingat bahwa, rumus luas dan keliling lingkaran adalah

$$\mathrm{L}={\pi \mathrm{r}}^2$$ dan $$\mathrm{K}=2\pi \mathrm{r}$$

Diketahui, lingkaran memiiliki luas $$1.256{\mathrm{cm}}^2$$, maka

$$\begin{array}{rcl}\mathrm{L}& =& 1.256\\ \mathrm{L}& =& {\pi \mathrm{r}}^2\\ 3,14{\mathrm{r}}^2& =& 1.256\\ {\mathrm{r}}^2& =& \frac{1.256}{3,14}\\ {\mathrm{r}}^2& =& 400\\ \mathrm{r}& =& \pm \sqrt{400}\\ & =& \pm 20\\ & =& 20\mathrm{cm}\end{array}$$ 

Sehingga, keliling lingkarannya adalah

$$\begin{array}{rcl}\mathrm{K}& =& 2\pi \mathrm{r}\\ & =& 2\times 3,14\times 20\\ & =& 40\times 3,14\\ & =& 125,6\mathrm{cm}\end{array}$$

Sehingga, Keliling suatu lingkaran yang memiiliki luas $$1.256{\mathrm{cm}}^2$$ adalah $$125,6\mathrm{cm}$$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui bahwa luas lingkaran tersebut adalah .
Mencari jari-jari:

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehingga dipilih nilai yang positif.
Mencari keliling lingkaran:

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah .

Perlu diingat bahwa:

$$\begin{gathered} {\mathrm{K}}_{\square }=4s \\ {\mathrm{K}}_{◯}=2\pi r \\ {\mathrm{L}}_{\square }=s^2 \\ {\mathrm{L}}_{◯}=\pi r^2 \end{gathered}$$

Karena keliling persegi dan lingkaran sama, maka:

$$\begin{array}{rcl}{\mathrm{K}}_{\square }& =& {\mathrm{K}}_{◯}\\ 4s& =& 2\pi r\\ s& =& \frac{2\pi r}{4}\\ s& =& \frac{\pi r}{2}\end{array}$$

Dengan demikian perbandingan luas persegi dan luas lingkaran dapat ditentukan seperti berikut:

$$\begin{array}{rcl}{\mathrm{L}}_{\square }:{\mathrm{L}}_{◯}& =& s^2:\pi r^2\\ & =& {\left(\frac{\pi r}{2}\right)}^2:\pi r^2\\ & =& \frac{{\pi }^2{r}^2}{4}:\pi r^2\\ & =& \frac{\pi }{4}:1\\ & =& \frac{\pi }{4}\times 4:1\times 4\\ & =& \pi :4\\ & =& \frac{22}{7}\times 7:4\times 7\\ & =& 22:28\\ & =& \frac{22}{2}:\frac{28}{2}\\ & =& 11:14\end{array}$$

Jadi, perbandingan luas persegi dan luas lingkaran adalah $$11:14$$.