Pertanyaan

Luas persegi panjang ABCD adalah 112 satuan luas. Titik E dan F berada di diagonal AC seperti pada gambar di berikut ini sedemikian sehingga 3(AE + FC) = 4 EF. Luas segitiga DEF adalah .... satuan luas. (OSK SMP 2009)

Luas persegi panjang ABCD adalah 112 satuan luas. Titik E dan F berada di diagonal AC seperti pada gambar di berikut ini sedemikian sehingga 3(AE + FC) = 4 EF. Luas segitiga DEF adalah $....$ satuan luas. (OSK SMP 2009)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas adaah 24 satuan luas.

luas

adaah 24 satuan luas.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya : Jawab: Untuk mengetahui luas , maka terlebih dahulu cari luas : Kemudian cari panjang AC Sehingga diperoleh Kemudian cari luas dengan melakukan perbandingan antara luas dengan luas Jadi, luas adaah 24 satuan luas.

Diketahui:

$begin mathsize 14px style 3 left parenthesis AE plus FC right parenthesis equals 4 space EF fraction numerator EF over denominator left parenthesis AE plus FC right parenthesis end fraction equals 4 over 3 end style$

Ditanya :

Jawab:

Untuk mengetahui luas , maka terlebih dahulu cari luas :
begin mathsize 14px style straight L increment ACD equals 1 half cross times left parenthesis straight L. ABCD right parenthesis straight L increment ACD equals 1 half cross times 112 straight L increment ACD equals 56 space satuan space luas space space end style

Kemudian cari panjang AC

begin mathsize 14px style AC equals EF plus left parenthesis AE plus FC right parenthesis A C equals 3 plus 4 A C equals 7 end style
Sehingga diperoleh

Kemudian cari luas dengan melakukan perbandingan antara luas dengan luas

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight L increment DEF over denominator straight L increment ACD end fraction equals fraction numerator begin display style 1 half end style cross times tinggi cross times EF over denominator begin display style 1 half end style cross times tinggi cross times AC end fraction fraction numerator straight L increment DEF over denominator straight L increment ACD end fraction equals fraction numerator begin display style up diagonal strike 1 half cross times tingg end strike straight i cross times EF end style over denominator begin display style up diagonal strike 1 half cross times tinggi end strike cross times AC end style end fraction fraction numerator straight L increment DEF over denominator straight L increment ACD end fraction equals fraction numerator begin display style EF end style over denominator begin display style AC end style end fraction space straight L increment DEF space equals fraction numerator begin display style EF end style over denominator begin display style AC end style end fraction cross times straight L increment ACD space straight L increment DEF space equals fraction numerator begin display style 3 end style over denominator begin display style 7 end style end fraction cross times 56 space straight L increment DEF space equals 24 space satuan space luas end style$

Jadi, luas adaah 24 satuan luas.