Roboguru

Luas permukaan prisma pada gambar di atas adalah ....

Pertanyaan

Luas permukaan prisma pada gambar di atas adalah ....space 

  1. begin mathsize 14px style 810 space cm squared end style   

  2. begin mathsize 14px style 960 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 1.020 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 1.200 space cm squared end style 

Pembahasan Soal:

Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas semua sisi-sisinya. Diketahui prisma pada gambar di atas dibentuk oleh sepasang trapesium dengan ukuran yang sama, sebuah persegi, dan 3 buah persegi panjang yang berbeda. Ukuran masing-masing sisi prisma dapat disajikan sebagai berikut.

Sepasang trapesium dengan tinggi begin mathsize 14px style 15 space cm end style dan panjang sisi-sisi yang sejajarnya size 14px 10 size 14px space size 14px cm size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px 18 size 14px space size 14px cm. Sehingga luas trapesium tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript trapesium end cell equals cell 1 half cross times open parentheses 10 plus 18 close parentheses cross times 15 end cell row blank equals cell 1 half cross times 28 cross times 15 end cell row blank equals cell 14 cross times 15 end cell row blank equals 210 end table end style 

Persegi pada sisi atas prisma dengan panjang sisi begin mathsize 14px style 10 space cm end style, sehingga luas persegi yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript persegi end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell 10 cross times 10 end cell row blank equals 100 end table end style 

Persegi panjang pertama pada sisi alas prisma dengan ukuran begin mathsize 14px style 18 space cm cross times 10 space cm end style, sehingga dapat ditentukan luasnya yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight R 1 end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 18 cross times 10 end cell row blank equals 180 end table end style 

Persegi panjang kedua dengan ukuran begin mathsize 14px style 15 space cm cross times 10 space cm end style sehingga diperoleh luasnya yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight R 2 end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 15 cross times 10 end cell row blank equals 150 end table end style

Persegi panjang ketiga dengan memiliki lebar undefined dan panjangnya dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell plus-or-minus 17 end cell row blank equals cell 17 space left parenthesis panjang space sisi space selalu space positif right parenthesis end cell end table end style 

sehingga luas persegi panjang ketiga dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight R 3 end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 17 cross times 10 end cell row blank equals 170 end table end style

Dengan demikian, luas permukaan prisma dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell open parentheses 2 cross times straight L subscript trapesium close parentheses plus straight L subscript persegi plus straight L subscript straight R 1 end subscript plus straight L subscript straight R 2 end subscript plus straight L subscript straight R 3 end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 210 close parentheses plus 100 plus 180 plus 150 plus 170 end cell row blank equals cell 420 plus 100 plus 180 plus 150 plus 170 end cell row blank equals cell 1.020 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved