Roboguru

Luas pada kebun bunga berbentuk lingkaran adalah 754,385m2. Panjang diameter lingkarannya adalah ...

Pertanyaan

Luas pada kebun bunga berbentuk lingkaran adalah begin mathsize 14px style 754 comma 385 space straight m squared end style. Panjang diameter lingkarannya adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 13 space straight m end style 

  2. begin mathsize 14px style 21 space straight m end style 

  3. begin mathsize 14px style 23 space straight m end style 

  4. begin mathsize 14px style 31 space straight m end style 

Pembahasan Soal:

Lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu (pusat).

Diketahui luas kebun berbentuk lingkaran : begin mathsize 14px style L equals 754 comma 385 space straight m squared end style   

Dengan pendekatan pi almost equal to 3 comma 14, akan dihitung jari-jari kebun dengan rumus luas lingkaran seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell straight pi r squared end cell row cell 754 comma 385 end cell equals cell 3 comma 14 r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 754 comma 385 over denominator 3 comma 14 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 240 comma 25 end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 240 comma 25 end root end cell row r equals cell plus-or-minus 15 comma 5 space straight m end cell end table  

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka jari-jari kebun tersebut adalah begin mathsize 14px style 15 comma 5 space straight m end style.

Diameter kebun:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 r end cell row blank equals cell 2 cross times 15 comma 5 end cell row blank equals cell 31 space straight m end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang diameter kebun tersebut adalah begin mathsize 14px style 31 space straight m end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Rachmawati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diameter sebuah wadah berbetuk lingkaran adalah 42cm. Luas permukaan wadah tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui diameter suatu wadah berbentuk lingkaran : d=42cm.

Ingat!

  • Luas lingkaran   L=πr2
  • jari-jari lingkaran r=2d

Sehingga r=242=21cm .Dengan pendekatan π722, akan dicari luas permukaan wadah yang berbentuk lingkaran:

L====πr2722×213×2122×3×211.386cm2  

Dengan demikian, panjang diameter kebun tersebut adalah 1.386cm2.

0

Roboguru

Joni menyimpan sebuah buku ke dalam kotak yang berbentuk lingkaran. Setiap sudut buku bersentuhan dengan sisi kotak tersebut. Jika luas permukaan buku sama dengan 49 cm2, maka luas permukaan kotak ter...

Pembahasan Soal:

Jika ada sebuah bidang datar yang berada di dalam lingkaran dengan tiap sudutnya menyentuh lingkaran, maka kotak tersebut berbentuk persegi. Sehingga ilustrasi dari soal di atas dapat digambarkan seperti berikut ini dengan persegi hitam adalah permukaan buku dan lingkaran merah adalah permukaan kotak.

Diketahui luas permukaan buku sama dengan 49 cm2, maka kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s cross times s end cell equals 49 row cell s squared end cell equals 49 row s equals cell plus-or-minus 7 end cell end table end style

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka haruslah s = 7 cm.

Perhatikan bahwa diagonal persegi tersebut sama dengan diameter lingkaran.

Sehingga dengan teorema Pythagoras, kita dapatkan diameter lingkaran adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of s squared plus s squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 98 end cell row blank equals cell square root of 49 times 2 end root end cell row blank equals cell 7 square root of 2 blank cm end cell end table end style

Dengan demikian, luas permukaan kotak tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell pi r squared end cell equals cell 22 over 7 times open parentheses fraction numerator 7 square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 22 over 7 times 98 over 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 over denominator 28 end fraction end cell row blank equals cell 77 blank cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Sebuah kolam yang berbentuk lingkaran memiliki diameter 10m. Di tepi kolam terdapat jalan dengan lebar 2m. Tentukan: b. luas jalan di tepi kolam tersebut

Pembahasan Soal:

Luas jalan di tepi kolam dapat ditentukan dengan mencari selisih luas lingkaran besar dengan luas kolam. Diketahui lingkaran besar berdiameter 14 space text m end text ( jari-jarinya 7 space text m end text), dan kolam berdiameter 10 space text m end text ( jari-jarinya 5 space text m end text)

begin mathsize 14px style Luas space jalan equals πR squared minus πr squared Luas space jalan equals 22 over 7 cross times 7 cross times 7 minus 3 comma 14 cross times 5 cross times 5 Luas space jalan equals 154 minus 78 comma 5 Luas space jalan equals 75 comma 5 space straight m squared end style

Jadi, luas jalan di tepi kolam adalah 75,5 undefined.

0

Roboguru

Diketahui sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran mempunyai keliling 44 m. tentukan luas kolam ikan tersebut !

Pembahasan Soal:

Rumus keliling lingkaran adalah 

begin mathsize 14px style straight K equals 2 πr end style

dimana K adalah keliling lingkaran, r jari-jari lingkaran, dan begin mathsize 14px style straight pi end style adalah konstanta (gunakan begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style)

Pada soal, diketahui kolam ikan berbentuk lingkaran dengan keliling 44 m. Dari keterangan ini, kita dapat mencari jari-jari lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 πr end cell row 44 equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times straight r end cell row 44 equals cell 44 over 7 cross times straight r end cell row straight r equals cell fraction numerator 44 over denominator begin display style 44 over 7 end style end fraction end cell row straight r equals cell up diagonal strike 44 cross times fraction numerator 7 over denominator up diagonal strike 44 end fraction end cell row straight r equals cell 7 space straight m end cell end table end style

Untuk mencari luas lingkaran, gunakan rumus luas lingkaran sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text L=πr end text squared end style

dimana L adalah luas lingkaran, r jari-jari, dan begin mathsize 14px style straight pi end style suatu konstanta.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell πr squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times 7 cross times up diagonal strike 7 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 end cell row blank equals cell 154 space straight m end cell row blank blank blank end table end style

Dengan demikian, diperoleh luas kolam ikan tersebut adalah 154 m.

0

Roboguru

Wini memiliki toples yang tutupnya berdiameter 12cm. Ani memiliki toples yang tutupnya berjari-jari 1cm lebih panjang dari milik Wini. Berapakah luas tutup toples milik Ani?

Pembahasan Soal:

Pada lingkaran berlaku:

  • r=21d 
  • L=πr2 

Dengan:

  • r=jarijarilingkaran  
  • d=diameterlingkaran  
  • L=luaslingkaran 

Diketahui:

  • straight pi equals 22 over 7 
  • dtoplesWini=12cm , maka rtoplesWini=21×12=6cm
  • rtoplesAni=rtoplesWini+1cm=6+1=7cm

Sehingga:

LtoplesAni====πr2722×72722×7×7154cm2 

Dengan demikian, luas tutup toples milik Ani adalah 154cm2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved